cho a,b là 2 số tự nhiên lẻ,c/m a2-b2 chia hết cho 8
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng :
a) tổng của n số tự nhiên liên tiếp chia hết cho n nếu n là số lẻ.
b) Tổng của n dố tự nhiên liên tiếp không chia hết cho n nếu n là số chẵn
Cho dãy số : a)1,4,7,10,13,19b)5,8,11,14,17,20,23,26,29c) 1,5,9,13,17,21Hãy tìm công thức biểu diễn cho các dãy số trên Ghi chú : Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2 ,công thức biểu diễn là 2k+1 ,k inN .Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2 ,công thức là 2k , k inN Làm j mình nhé rồi m **** cho ,Thanks !
Đọc tiếp
Cho dãy số :
a)1,4,7,10,13,19
b)5,8,11,14,17,20,23,26,29
c) 1,5,9,13,17,21
Hãy tìm công thức biểu diễn cho các dãy số trên
Ghi chú : Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2 ,công thức biểu diễn là 2k+1 ,k \(\in\)N .Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2 ,công thức là 2k , k \(\in\)N
Làm j mình nhé rồi m **** cho ,Thanks !
a) Quy luật : Bằng số liền trước + 3
b)________________________+ 3
c)________________________ + 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng nếu n là số tự nhiên lẻ thì tổng T= n2+4n+5 không chia hết cho 8.
vì n lẻ =>n^2 lẻ;4n lẻ=>n^2+4n+5 lẻ.mà số lẻ không chia hết cho số chẵn=>n^2+4n+5 không chia hết cho 8=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
B= 106n+2 + 103n+1 +1
CMR : a) B chia hết cho 111 với n là số tự nhiên
b) B chia hết cho 91 với n lẻ
a) 10^(6n+2) +10^(3n+1) +1 chia hết cho 111 (3)
Đặt S(n) = 10^(6n+2) +10^(3n+1) +1
Với n= 0 thì S(0) = 10^2 +10^1 +1 =111 cia hết cho 111
Vậy (3) đúng với n=0
Giả sử (3) đúng với n=k (k thuộc N*) tức là:
S(k) = 10^(6k+2) +10^(3k+1) +1 chia hết cho 111
Ta cần c/m (3) đúng với n= k+1 nghĩa là phải c/m:
S(k+1) = 10^(6.(k+1) +2) +10^ (3(k+1)+1) +1 chia hết cho 111
Thật vậy ta có:
S(k+1) = 10^( 6k+8) +10^(3k+4) +1
= 10^(6k+2).10^6 +10^(3k+1).10^3 +1
=> S(k+1) - S(k) = 10^(6k+2). ( 10^6 - 1) + 10^(3k+1).(10^3 -1)
= 10^(6k+2).999999 + 10^(3k+1).999
Do 999999 và 999 đều chia hết cho 111 nên S(k+1) - S(k) chia hết cho 111
Mặt khác S(k) chia hêt cho 111
=> S(k+1) chia hết cho 111 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH RẰNG n^3+9n^2+23+15 CHIA HẾT CHO 18 VỚI n LÀ SỐ TỰ NHIÊN LẺ
\(n^3+9n^2+23n+15=n^3+n^2+8n^2+8n+15n+15\)
\(=n^2\left(n+1\right)+8n\left(n+1\right)+15\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2+8n+15\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+5n+3n+15\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left[n\left(n+5\right)+3\left(n+5\right)\right]=\left(n+1\right)\left(n+5\right)\left(n+3\right)\)
Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\left(n+5\right)\)là tích ba số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 48 ko phải 18 nhé :D
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Chứng minh rằng : Với mọi số tự nhiên n ∈ N, A = (n + 19931994) (1 + 19941993) chia hết cho 2
b/ Chứng minh rằng : Tích 2 số lẻ là 1 số lẻ. Từ đó ta biết : B = 20022001 - 20012000
a)chứng tỏ rằng n là số tự nhiên thì B=n2 không chia hết cho 3
b)nếu n là số ko chai hết cho 3 thì n2 ko chia hết cho 3
c)tìm số tự nhiên n khi n2 chia hết cho 3
Khi chia số tự nhiên a cho 36 được thương là b (b thuộc N*) và số dư là 8 . Hỏi số a có chia hết cho 3 không , chia hết cho 4 không ?(Giải thích)
Cho m và n là các số tự nhiên, m là số tự nhiên lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi UCLN(m; mn + 8) là d
=> m chia hết cho d => mn chia hết cho d
và mn + 8 chia hết cho d
Do đó 8 chia hết cho d => d thuộc {1; 2; 4; 8}
Mà m lẻ và m chia hết cho d => d lẻ
Do đó d = 1
=> UCLN(m; mn + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)