Tìm x, y, z :
a, \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và x2+y2+z2=14
b, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x+3y-z=50
c, 2x=3y=5z và x+y-z=95
Tìm x, y, z:
a, 3x = 2y, 7y = 5z và x - y + z = 32
b, \(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{y-2}{3}\)= \(\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
c, 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
d, \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{5}\)và xyz = 810
1. Tìm x, y, z bik 3x = 2y, 7y = 5z và x-y+z = 32
Ta có 3x=2y => x/2=y/3 <=> x/10 = y/15 (1)
7y = 5z => z/7 = y/5 <=> z/21 = y/15 (2)
Từ 1 và 2 ta suy ra x/10 = y/15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
Vậy x = 10*2 = 20
y = 15*2 = 30
z = 21*2 = 42
Tìm x, y, z biết:
a) 3x = 2y; 7x = 5z và x-y+z=32
b)\(\frac{2x}{3}\)= \(\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z= 49
c) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\)và 2x+ 3y- z= 50
\(a,\) \(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(7x=5z\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\) và \(x-y+z=32\)
Áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}\Rightarrow x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}\Rightarrow y=\frac{160}{3}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}\Rightarrow z=\frac{2560}{189}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{320}{9};y=\frac{160}{3};z=\frac{2560}{189}\)
các câu còn lại lm tương tự nhé
\(a,3x=2y=>\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)(1)
\(7x=5z=>\frac{x}{5}=\frac{z}{7}=>\frac{x}{10}=\frac{z}{14}\)(2)
Từ 1 và 2 \(=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x-y+z}{10-15+14}=\frac{32}{9}\)
\(=>\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{32}{9}=>9x=320=>x=\frac{320}{9}\\\frac{y}{15}=\frac{32}{9}=>9y=480=>y=\frac{480}{9}\\\frac{z}{14}=\frac{32}{9}=>9z=448=>z=\frac{448}{9}\end{cases}}\)
Vậy ,,,
tìm x,y,z biết:
a/ 2x=3y=5z và /x-2y/=5
b/ 5x=2y; 2x=3z và x.y =90
c/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
a)\(\left|x-2y\right|=5\Rightarrow\left[\begin{matrix}x-2y=5\\x-2y=-5\end{matrix}\right.\)
Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}\)
Nếu x-2y=5
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}-1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-15\\y=-10\\z=-6\end{matrix}\right.\)
Nếu x-2y=-5
Áp dụng tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{z}{6}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=15\\y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)
Vậy có 2 bộ (x,y,z). Đó là (-15;-10;-6), (15;10;6)
b) Từ \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{z}{4}\left(2\right)\)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{4}\)
Đặt\(\)\(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6k\\y=15k\\z=4k\end{matrix}\right.\Rightarrow xy=90k^2\)
\(\Rightarrow90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow\left[\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Với k=1\(\Rightarrow\)\(\left\{\begin{matrix}x=6\\y=15\\z=4\end{matrix}\right.\)
Với k=-1\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=-6\\y=-15\\z=-4\end{matrix}\right.\)
1. Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết:
a) \(2x=3y=7z\) và x+y-z= 58
b) \(2x=3y=5z\)và x+y-z= -190
c) \(3x=2y,7y=5z\)và x-y=z= 32
d) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y=3z= -10
e) \(x(x+y+z)=-12;y(y+z+x)=18;z(z+x+y)=30\)
1. Tìm các số hữu tỉ x,y,z biết:
a) \(2x=3y=7z\)và x+y-z=58
b) \(2x=3y=5z\)và x+y-z=-190
c) \(3x=2y,7y=5z\)và x-y+z=32
d) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z= -10
e) \(x(x+y+z)=-12;y(y+z+x)=18;z(z+x+y)=30\)
Tìm x, y, z biết:
a, 3x = 2y, 7y = 5z và x - y + z = 32
b, \(\frac{x-1}{2}\)= \(\frac{y-2}{3}\)= \(\frac{z-3}{4}\)và \(2x\)+ \(3y\)- \(z\)= \(50\)
c, 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
d, \(\frac{x}{2}\)= \(\frac{y}{3}\)= \(\frac{z}{5}\)và \(xyz\)= \(810\)
d)
Đặt x/2=y/3=z/5=k
suy ra x = 2k, y=3k,z=5k
thay x=2k,y=3k,z=5k vào xyz= 810
ta có: 2k.3k.5k= 810
30k^3= 810
k^3= 810: 30
k^3 = 27
k^3 = 3^3
k=3
thay k=3,x=2k,y=3k,z=5k ta có:
suy ra{x=2.3,y= 3.3,z =5.3
x=6,y=9, z =15
vậy........
Tìm x; y; z biết rằng:
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y -z = 50
b) 2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
c) \(\frac{2x}{3}=\frac{5y}{4}=\frac{3z}{5}\)và -2x + y - 3z = 216
Tìm các số x,y,z biết rằng
a)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x+3y-z=50
b)\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz= 810
a) Ta có \(\frac{x-1}{2}\)\(=\)\(\frac{y-2}{3}\)\(=\)\(\frac{z-3}{4}\)\(=\)\(\frac{2x-2}{4}\)\(=\)\(\frac{3y-6}{9}\)\(=\)\(\frac{\left(2x-2\right)+\left(3y-6\right)-\left(z-3\right)}{4+9-4}\)\(=\)\(\frac{\left(2x+3y-z\right)-5}{9}\)\(=\)\(\frac{50-5}{9}\)\(=\)5 Do đó x \(=\)5\(\times\)2\(+\)1\(=\)11 y\(=\)5\(\times\)3\(+\)2\(=\)17 z\(=\)5\(\times\)4\(+\)3\(=\)23
Tìm x,y,z biết:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và 2x2 + 3y2 - 5z2 = -405
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}->\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}\)
->\(\frac{2x^2}{8}=\frac{3y^2}{27}=\frac{5z^2}{80}\) và 2x2+3y2-5x2=-405
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{2x^2}{8}=\frac{3y^2}{27}=\frac{5z^2}{80}=\frac{2x^2+3y^2-5z^2}{8+27-80}=-\frac{405}{-45}=9\)
Do đó, *)x2/4=9 => x2=9*4=36
=> x=6 hoặc x=-6
*)y2/9=9 => x2=9*9=81
=> y=9 hoặc y=-9
*)z2/16=9 => z2=9*16=144
=> z=12 hoặc z=-12
Vậy x=6; y=9 ; z=12 hoặc x=-6;y=-9;z=-12
chịu thui
chuc bn hoc tốt nha!
nhae$Demngayxaem
nhaE
hihi
____________________________