Các bạn giúp mình giải hệ này với:
\(\begin{cases}xy=z\\yz=4x\\zx=9y\end{cases}\)
Những câu hỏi liên quan
1.Giải hệ pt1)hept{begin{cases}frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}3xy+yz+zx3frac{1}{1+x+xy}+frac{1}{1+y+yz}+frac{1}{1+z+zx}xend{cases}}2)hept{begin{cases}xy+yz+zx3left(x+yright)left(y+zright)sqrt{3}zleft(1+y^2right)left(y+zright)left(z+xright)sqrt{3}xleft(1+z^2right)end{cases}}3)hept{begin{cases}xy+yz+zx31+x^2left(y+zright)+xyz4y1+y^2left(z+xright)+xyz4zend{cases}}
Đọc tiếp
1.Giải hệ pt
1)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\\xy+yz+zx=3\\\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+zx}=x\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=3\\\left(x+y\right)\left(y+z\right)=\sqrt{3}z\left(1+y^2\right)\\\left(y+z\right)\left(z+x\right)=\sqrt{3}x\left(1+z^2\right)\end{cases}}\)
3)\(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=3\\1+x^2\left(y+z\right)+xyz=4y\\1+y^2\left(z+x\right)+xyz=4z\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}zx+xy=x^2+2\\xy+yz=y^2+3\\yz+xz=z^2+4\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2\left(y+z\right)=yz\\xy+yz+zx=108\\xyz=180\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}2\left(y+z\right)=yz\left(1\right)\\xy+yz+zx=108\left(2\right)\\xyz=180\left(3\right)\end{cases}}\)
Thay (1) vào (3) được
\(\text{2x(y+z)=180}\)
\(\Leftrightarrow2\left(xy+xz\right)=180\)
\(\Leftrightarrow xy+xz=90\)
Thay vào (2) ==> yz = 18
Thay yz vào (3) => x = 10
Đến đây thì dễ r. Tự giải nốt nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
giải hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}x+xy+y=1\\y+yz+z=4\\z+zx+x=9\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}xy+yz+zx=2xyz\\\frac{2}{xy}=4+\frac{1}{z^2}\end{cases}}\)
\(xy+yz+xz=2xyz\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\Rightarrow\frac{1}{z^2}=\left(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\)
Thay \(\frac{1}{z^2}=\left(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\)vào pt \(\frac{2}{xy}=4+\frac{1}{z^2}\) ta đc pt:
\(\frac{2}{xy}=4+4+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}-\frac{4}{x}-\frac{4}{y}+\frac{2}{xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x^2}-\frac{4}{x}+4\right)+\left(\frac{1}{y^2}-\frac{4}{y}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}-2\right)^2+\left(\frac{1}{y}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=2\\\frac{1}{y}=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\Rightarrow z=-\frac{1}{2}}\)
Vậy nghiệm của hpt là (x;y;z)=(1/2;1/2;-1/2)
Đúng 0
Bình luận (0)
mọi người giải giúp câu hệ này vơi ạ\(\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\yz+zx+2xy=-1\end{cases}\)
giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}xy=x+y+1\\yz=y+z+5\\zx=z+x+2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x^2+yz=y+z\\y^2+zx=z+x\\z^2+xy=x+y\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{8}{3}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{12}{5}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{24}{7}\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x^2}{1+x^2}=y\\\frac{2y^2}{1+y^2}=z\\\frac{2z^2}{1+z^2}=x\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=2-z\\\frac{yz}{y+z}=2-x\\\frac{zx}{z+x}=2-y\end{cases}}\)