Chứng minh rằng :
Nếu 5a + 9b chia hết cho 13 thì 2a + b chia hết cho 13
Nếu 7a + 5b chia hết cho 19 thì 6a + 7b chia hết cho 19
Những câu hỏi liên quan
Cm rằng 7a+5b chia hết cho 19 thì 6a+b chia hết cho 19
Cho số tự nhiên a,b.Chứng minh rằng nếu ( 5a+7b) chia hết cho 17 thì ( 6a+5b) chia hết cho 17 và ngược lại
5a+7b chia hết cho 17
=>6(5a+7b) chia hết cho 17
=>30a+42b chia hết cho 17
=>30a+42b-17b chia hết cho 17
=>30a+25b chia hết cho 17
=>5(6a+5b) chia hết cho 17
(5;17)=1 =>6a+5b chia hết cho 17
6a+5b chia hết cho 17
=>5(6a+5b) chia hết cho 17
=>30a+25b chia hết cho 17
=>30a+25b+17b chia hết cho 17
=>30a+42b chia hết cho 17
=>6(5a+7b) chia hết cho 17
=>5a+7b chia hết cho 17
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR : 5a + 7b chia hết cho 13 thì 4a + 3b chia hết cho 13
CMR : 7a + 9b chia hết cho 31 thì 12a + 11b chia hết cho 31
chứng minh
a) nếu 2a+b chia hết cho 13 va 5a-4b chia hết cho13 thì a - 6b chia hết cho 13
b)nếu 100a + b thì a+4b chia hết cho 7
c)nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b cũng chia hết cho 11
Chứng minh rằng nếu 3a + 7b chia hết cho 13 thì 4a + 5b cũng chia hết cho 13
Ta có: 3a+7b chia hết cho 13
=>3a+7b+13a+13b chia hết cho 13
=>(3a+13a)+(7b+13b) chia hết cho 13
=>16a+20b chia hết cho 13
=>4.(4a+5b) chia hết cho 13
mà (4,13)=1
=>4a+5b chia hết cho 13
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét hiệu:
4(3a + 7b) - 3(4a + 5b)
= 12a + 28b - 12a - 15b
= (12a - 12a) + (28b - 15b)
= 13b chia hết cho 13
=> 4(3a + 7b) - 3(4a + 5b) chia hết cho 13
Mà 3a + 7b chia hết cho 13 => 4(3a + 5b) chia hết cho 13.
=> 3(4a + 5b) chia hết cho 13.
=> 4a + 5b chia hết cho 13 (ƯCLN(13; 3) = 1) (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:
a) n.(n+1).(n+2)chia hết cho 6
b)Nếu 3a+5b chia hết cho 8 thì 5a+3b chia hết cho 8
c)Nếu a+2b chia hết cho 8 thì 5a+2a chia hết cho 8
(giúp mình với)
a, n(n+1)(n+2)
nhận xét :
n; n+1; n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=> có 1 số chia hết cho 2 và có 1 số chia hết cho 3 (1)
ƯCLN(2;3) = 1 (2)
(1)(2) => n(n+1)(n+2) \(⋮\) 6
b, 3a + 5b \(⋮\) 8
=> 5(3a + 5b) \(⋮\) 8
=> 15a + 25b \(⋮\) 8
3(5a + 3b) = 15a + 9b
xét hiệu :
(15a + 25b) - (15a + 9b)
= 15a + 25b - 15a - 9b
= (15a - 15a) + (25b - 9b)
= 0 + 16b
= 16b và (3;5) = 1
=> 5a + 3b \(⋮\) 8
c, làm tương tự câu b
Đúng 0
Bình luận (0)
a)cho a, b là các số nguyên, chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b chia cho 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13
b) Cho a,b là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a chia cho 19 dư 3 , b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
c) chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3
chứng tỏ ( 6a + 5b ) chia hết cho 17 thì ( 5a + 7b ) cũng chia hết cho 17
6a+5b chia hết cho 17
=>5(6a+5b) chia hết cho 17
=>30a+25b chia hết cho 17
=>30a+25b+17b chia hết cho 17
=>30a+42b chia hết cho 17
=>6(5a+7b) chia hết cho 17
vì (6;17)=1 =>5a+7b chia hết cho 17
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
6a+5b chia hết cho 17
=>5(6a+5b) chia hết cho 17
=>30a+25b chia hết cho 17
=>30a+25b+17b chia hết cho 17
=>30a+42b chia hết cho 17
=>6(5a+7b) chia hết cho 17
vì (6;17)=1 =>5a+7b chia hết cho 17
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số nguyên:
a,chứng minh rằng nếu a chia 13 dư 2 và b chia 13 dư 3 thì a^2 + b^2 chia hết cho 13.
b, chứng minh rằng nếu a chia 19 dư 3, b chia cho 19 dư 2 thì a^2 + b^2 + ab chia hết cho 19
bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu a) a chia 13 dư 2 thì a2 chia 13 dư 4
b chia 13 dư 3 thì b2 chia 13 dư 9. Vậy a2 + b2 chia hết cho 13
Câu b) tương tự nhé bạn.
Đúng 0
Bình luận (0)