Làm lại : Kí hiệu abc = h₁h₂h₂

Theo bài ra ta có : \(\frac{a.h_1}{20}=\frac{b.h_2}{15}=\frac{c.h_3}{12}\)

Đặt \(\frac{h_1}{20}=\frac{h_2}{15}=\frac{h_3}{12}=k\)

\(ah_1=bh_2=ch_3\)

\(\Leftrightarrow a.20k=b.15k=c12k\)

\(\Leftrightarrow20k=15k=12k\)

Tương ứng vs : \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k_1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=3k_1\\b=4k_2\\c=5k_3\end{cases}\Rightarrow C^2=a^2+b^2}\)

Vậy \(\Delta\)ABC là tam giác vuông 

Gọi độ dài 3 đường cao lần lượt là : x;y;z (z;y;z > 0)

Theo bài ra ta có : \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)và x + y + z = 180^0 

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{180}{47}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{20}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow x=\frac{9}{47}\)

\(\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow y=\frac{12}{47}\)

\(\Leftrightarrow\frac{z}{12}=\frac{180}{47}\Leftrightarrow z=\frac{15}{47}\)

Suy \(\Delta\)ABC là tam giác thường (P/s : cj ko chắc lắm)

Gọi độ dài 3 đường cao của tam giác là a,b,c.

Gọi độ dài ba cạnh tương ứng với 3 đường cao trên là x, y, z

Vì 3 đường cao tỉ lệ với 2, 4, 6

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{6}\)

=> \(\frac{ax}{\frac{a}{2}}=\frac{by}{\frac{b}{4}}=\frac{cz}{\frac{c}{6}}\)

=> 2x = 4y = 6z

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{6z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

Vậy 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 6;3;2

Gọi độ dài 3 cạnh là a, b, c ( a, b, c thuộc R)

Và 3 đường cao tương ứng là h_a, h_b, h_c 

Ta có:

         a:b:c=2:3:4              (1)

Vì diện tích của tam giác không đổi nên:

          a*h_a=b*h_b=c*h_c       (2)

Từ 1 và 2 suy ra h_a:h_b:h_c=4:3:2

Vậy 3 đường cao tương ứng tỉ lệ với 4,3,2

Gọi độ dài ba đường cao lần lượt là a,b,c

Độ dài 3 cạnh tỉ lệ với 2;3;4

=>2a=3b=4c

=>a/6=b/4=c/3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{a+b+c}{6+4+3}=\dfrac{13}{13}=1\)

=>a=6; b=4; c=3

gọi độ dài các cạnh của tam giác là x,y,z.

Theo bài ra : \(\frac{x+y}{5}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{7}=k\)

Suy ra : x + y = 5k ; y + z = 6k ; z  x = 7k

2 . ( x + y + z ) = 18k ; x + y + z = 9k . 

Từ đó ta được : x = 3k ; y = 2k ; z = 4k

Độ dài các cạnh của tam giác tỉ lệ nghịch với đường cao tương ứng nên từ y = \(\frac{1}{2}z\)

Bn bien doi cac do dai ra thanh 1 roi the vao

May tinh mk bi hong nen ko lam dc