a)Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến=> AM là đường cao => Góc AMC=90

Xét tứ giác AMCK có: AI=CI ( I là trung điểm AC); MI=IK(K đx M qua I)

=> Tứ giác AMCK là hình bình hành (d/h nhận biết hbh)

AMCK là hình bình hành có: góc AMC =90

=> AMCK là hình chữ nhật

b)AMCK là hình chữ nhật

=> AK=MC hay AK=BM; AK//MC hay AK//BM

Xét tứ giác AKMB có AK=BM;AK//BM

=> AKMB là hình bình hành

a: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

I là trung điểm của AC

Do đó: MI là đường trung bình

=>MI//AC và MI=AC/2

=>MI//AK và MI=AK

=>AKMI là hình bình hành

mà AK=AI

nên AKMI là hình thoi

b: Xét tứ giác AMCN có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MN

Do đó: AMCN là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCN là hình chữ nhật

Xét ΔABC có 

K là trung điểm của AB

I là trung điểm của AC

Do đó: KI là đường trung bình

=>KI//BC và KI=BC/2

hay KI//MC và KI=MC

=>MKIC là hình bình hành

c: Xét tứ giác ABMN có 

AN//BM

AN=BM

Do đó: ABMN là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà E là trung điểm của AM

nên E là trung điểm của BN

a: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

=>AMCK là hình bình hành

Hình bình hành AMCK có \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: AMCK là hình chữ nhật

=>AK//CM và AK=CM

AK=CM

MB=MC

Do đó: AK=MB

AK//CM

\(B\in CM\)

Do đó: AK//MB
Xét tứ giác AKMB có

AK//MB

AK=MB

Do đó: AKMB là hình bình hành

c: Để AMCK là hình vuông thì CA là phân giác của góc MCK

=>\(\widehat{ACM}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)

=>\(\widehat{ABC}=45^0\)

Bạn vẽ được hình ko

Tứ giác AMCK là hcn vì

AI=IC(I là trung điểm của AC)

IM=IK(K là điểm đối xứng vs M qua I)

=>Tứ giác AMCK là hình bình hành(DHNB số 5)

Xét tứ giác AMCK có góc M vuông

=> Hình bình hành AMCK là hcn

Tứ giác ACMB là hình bình hành vì

Ta có Bm ss AK (MC ss AK theo tính chắt hcn)

Xét tam giác ABC có BM=MC,AI=IC

=>IM là đường trung bình của tam giác ABC

=>IM ss Ab

Mà I nằm giữa M và K =>MK ss AB

=>ABMK là hình bình hành (DHNB số 1)

Vì AMCk là hcn nên chỉ cần MI vuông góc CA là hình vuông

a) xét tứ giác AMCK ta có :

IA=IC

IK=IM

=>tứ giác AKCM là hình bình hành

mà góc AMC bằng 90độ

=> tứ giác AKCM lá hình chữ nhật

b)xét tứ giác AKMB ta có:

AK//MC (tứ giác AKCM là hình chữ nhật)

AK=MC(tứ giác AKCM là hình chữ nhật)

mà MB=MC (AM là đường trrung tuyến)

=>AK//MB

AK=MB

=> tứ giác AKMB là hình bình hành

c) hình chữ nhật AKCM là hình vuông

AM=MB

mà BM=MC=1/2BC

=>AM= 1/2BC

vậy tam giác ABC vuông cân tại A

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Mong mọi người giúp với! Mình đang cần gấp! Thanhs nhiều!

a: Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

b: \(S_{ABC}=\dfrac{AM\cdot BC}{2}=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)