Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8. 
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết. 
Vì vậy số đó là 31.

Gọi số nhỏ nhất cần tìm là a ( a thuoc N* )

Vì a chia 3 dư 1 , chia 4 dư 3 , chia 5 dư 1 nên : 

a-1 chia hết cho 3 

a-3 chia hết cho 4 => a-3+4=a-1 chia hết cho 4

a-1 chia hết cho 5 

=> a-1 thuoc BC ( 3,4,5 ) = { 0,60,120,180,...}

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 60

Ủa mà 60 chia hết cho 3, 5, 4 mà còn phải tìm ra số không chia hết nữa chứ 

Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8. 
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết. 
Vì vậy số đó là 31.

1, Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8. 
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết. 
Vì vậy số đó là 31.

2,Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

bạn biết rồi mà còn hỏi

1,  Số đó là 3x+1=4y+3=5z+1 => 4y+2=3x=5z => 4y+2 chia hết cho 15. Số chia hết cho 15 có số tận cùng là 0 hoặc 5 nên 4y có số tận cùng là 3 hoặc 8. Số 4y chia hết cho 4 nên phải là số chẵn, do đó nó có tận cùng là 8. 
Lần lượt thử các số chia hết cho 4: 8 + 2 = 10 không chia hết cho 15; 28+2=30 chia hết. 
Vì vậy số đó là 31.

2,Gọi số cần tìm là a 
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có 
a = 5b + 3 
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1 
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1) 
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có 
a = 7c + 4 
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1 
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2) 
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có 
a = 9a + 5 
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1 
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3) 
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315 
suy ra 2a – 1 = 315 
2a = 316 
a = 158 
vậy số cần tìm là 158

Bài 1 :

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là n

Ta có : Số 2n chia cho 3,4,5 đều dư 2.

=> 2n - 2 Chia hết cho 3,4,5

=> 2n - 2 thuộc BC(3,4,5 )

Mà n nhỏ nhất => 2n - 2 = BCNN( 3,4,5 )

Mà 4 = 2²

=> BCNN( 3,4,5 ) = 2².3.5 = 60

=> 2n - 2 = 60

=> 2n = 60 + 2 = 62

=> n = 62 : 2 = 31

Vậy n = 31 là giá trị cần tìm

Bài 2 :

Gọi Số tự nhiên nhỏ nhất là a.

Ta có : Số 2a chia cho 5,7,9 đều dư 1.

=> 2a - 1 chia hết cho 5,7,9

=> 2a - 1 thuộc BC( 5,7,9)

Vì a nhỏ nhất => 2a - 1 = BCNN( 5,7,9 )

Mà 9 = 3²

=> BCNN( 5,7,9 ) = 3².5.7 = 315

=> 2a - 1 = 315

=> 2a = 315 + 1 = 316

=> a = 316 : 2 = 158

Vậy a = 158 là giá trị cần tìm