vì 2 nhân bao nhiêu cũng sẽ là hợp số.Ví dụ:

2 x 3 = 6 (là hợp số)

2 x 5 = 10 (là hợp số)

vậy thì suy ra m là hợp số.

không mất tổng quát ta giả sử p<q

vì đây là hai số lẻ liên tiếp nên : \(q=p+2\)

do đố ta có : \(2p+2=2n\Leftrightarrow n=p+1\)

do p nguyên tố lẻ nên p+1 là số chẵn nên n là hợp số

Giả sử p < q

Do (p+q)/2 là trung bình cộng của p và q 

=> p < (p+q)/2 < q          (1)

mà p và q là 2 số nguyên tố liên tiếp nên giữa p và q là các hợp số  (2)

Từ (1) và (2) => (p+q)/2 là hợp số (ĐPCM)

Vì p, q nguyên tố > 2 nên p và q là số lẻ

Do đó p + q là số chẵn nên p+q/2 chẵn nên p+q/2 chia hết cho 2

mà 2<p<q nên p+q/2>2 nên p+q/2 là hợp số 

p là số lẻ sao có p/2 đc? Hay là (p+q)/2 hả bạn?

ta co:

hai số nguyên tố p và q là hai số lẻ liên tiếp

=>tổng hai số nguyên tố p và q là một số chẵn

=>p+q chia hết cho 2

=>(p+q)² cia hết cho 2

=>mà 2 là số nguyên tố

=>(p+q)² là hợp số

nhớ tick đó nha

gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3; ƯCLN_(2k+1;2k+3)

ta có : 2k+1 chia hết cho d

2k+3 chia hết cho d

-> 2k+3-(2k+1) chia hết cho d

-> 2k+3-2k-1 chia hết cho d

-> 2 chia hết cho d

vậy d thuộc Ư₍₂₎={ 1;2 }

vì 2k+1 và 2k+3 là 2 số lẻ liên tiếp nên d không thể bằng 2

-> d=1

vậy 2k+1;2k+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)