Chứng tỏ rằng tổng của 1 số tự nhiên có 2 chữ số tùy ý với số viết theo thứ tự ngược lại của nó luôn chia hết cho 11
Những câu hỏi liên quan
chứng tỏ rằng tổng của một số tự nhiên có 2 chữ số tùy ý với số tự nhiên viết theo thứ tự ngược lại của nó luôn chia hết cho 11
chứng tỏ tổng của số tự nhiên có hai chữ số đc viết theo thứ tự ngược lại luôn chia hết cho 11
Ta có:
\(\overline{ab}\)=\(\overline{ba}\)
\(\Rightarrow a.10=b+b.10+a\)
\(\Rightarrow a.11+b.11\)
\(\Rightarrow11.\left(a+b\right)⋮11\)
Chứng minh rằng:
a) Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b( Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn cha hết cho 2
c) Hiệu của số có 2 chữ số với số viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 9
d)Tổng của số có 2 chữ số và số viết theo ngược lại chia hết cho 11
a ( a + 1 )
. A chẵn ---) a (a + 1 ) chia hết cho 2
. A lẽ -->> A khg chia hết cho 2 --->> A chia 2 dư 1 -------> a-1 chia hết cho 2 ---> a ( a + 1 ) chia hết 2
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:Chứng tỏ rằng a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4bài 2 : chứng tỏ rằng số có dạng aaa aaa bao giờ cũng chia hết cho 7bài 3 : chứng tỏ rằng số có dạng abc abc bao giờ cũng chia hết cho 11bài 4 : chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn đc một số chia hết cho 11Lưu ý: bạn nào trả lời xong 4 bài trên chính xác và làm xong đầu tiên sẽ đ...
Đọc tiếp
bài 1:Chứng tỏ rằng
a)Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3
b)Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4
bài 2 : chứng tỏ rằng số có dạng aaa aaa bao giờ cũng chia hết cho 7
bài 3 : chứng tỏ rằng số có dạng abc abc bao giờ cũng chia hết cho 11
bài 4 : chứng tỏ rằng lấy một số có hai chữ số , cộng với số gồm hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại, ta luôn luôn đc một số chia hết cho 11
Lưu ý: bạn nào trả lời xong 4 bài trên chính xác và làm xong đầu tiên sẽ đc like.
Chứng minh rằng : tổng của một số tự nhiên có 2 chữ số với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại là 1 số chia hết cho 11
cho các số tự nhiên từ 11 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý ,sau đó đem cộng lại với số chỉ thứ tự của nó ta được một tổng .Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng chia hết cho 10
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng tổng của số có 2 chữ số và số được viết theo thứ tự ngược lại chia hết cho 11
ta có :
ab=ba
=>a.10=b+b.10+a
=>a.11+b.11
=>11.(a+b) chia hết cho 11
duyệt mình đi mình nan nỉ đó
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có:
ab+ba
=>a.10+b+b.10+a
=>a.11+b.11
=>11.(a+b) chịa hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng lấy 1 số có 2 chữ số cộng với 1 số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn đc 1 số chia hết cho 11
Bạn tham khảo link này nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/8666721638.html
~Study well~
#KSJ
#Mk sẽ gửi link cho bn!
Đúng 0
Bình luận (0)
Trả lời
Các số đó có dạng ab, ta có:
ab+ba=a.10+b+b.10+a=(a.10+a)+(b.10+b)
Vì a.11 chia hết cho 11,b.11 chia hết cho 11
=>a.11+b.11 chia hết cho 11
Vậy lấy 1 số có 2 chữ số cộng với một số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11.
Học tốt nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi số đó là ab, ta có:
ab + ba
=10a + b + 10b + a
=(10a + a) + (10b + b)
=a(10+1) + b(10+1)
=11a + 11b
=11(a+b)
Vì ab + ba = 11(a+b) mà 11(a+b)\(⋮\)11 nên ab + ba \(⋮\)11
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng lấy một số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11
Các số đó có dạng ab, ta có :
ab+ba=a*10+b+b*10+a=(a*10+a)+(b*10+b)=a*11+b*11
Vì a*11chia hết cho 11; b*11 chia hết cho 11
=> a*11+b*11 chia hết cho 11
Vậy lấy 1 số có 2 chữ số rồi cộng với số gồm 2 chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại ta luôn được 1 số chia hết cho 11
Đúng 0
Bình luận (0)