1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

Ta có ; A = 0,5 + |x - 3,5| 

Mà: |x - 3,5| \(\ge0\forall x\)

Nên : A = 0,5 + |x - 3,5| \(\ge0,5\forall x\)

Vậy A_min = 0,5 ; dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3,5

a/ Ta có: -|x - 3,5|\(\le\)0

=> A = 0,5 - |x - 3,5|\(\le\)0,5

Đẳng thức xảy ra khi: |x - 3,5| = 0  => x = 3,5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 0,5 khi x = 3,5

b/ Ta có: -|1,4 - x|\(\le\)0

=> B = - |1,4 - x| - 2\(\le\)-2

Đẳng thức xảy ra khi: -|1,4 - x| = 0  => x = 1,4

Vậy giá trị lớn nhất của B là -2 khi x = 1,4

c/ Ta có: |3,4 - x|\(\ge\)0

=> C = 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\)1,7

Đẳng thức xảy ra khi: |3,4 - x| = 0  => x = 3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 khi x = 3,4

d/ Ta có: |x + 2,8|\(\ge\)0

=> D = |x + 2,8| - 3,5 \(\ge\)-3,5

Đẳng thức xảy ra khi: |x + 2,8| = 0  => x = -2,8

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là -3,5 khi x = -2,8

C = 1,7 + |3,4 –x|

Vì |3,4 – x| ≥ 0 ⇒ 1,7 + | 3,4 – x| ≥ 1,7

Suy ra C = 1,7 + |3,4 – x| ≥ 1,7

C có giá trị nhỏ nhất là 1,7 khi | 3,4 – x | = 0 ⇒ x = 3,4

Vậy C có giá trị nhỏ nhất bằng 1,7 khi x = 3,4

D = |x + 2,8| -3,5

Vì |x + 2,8| ≥ 0 ⇒ |x + 2,8| - 3,5 ≥ -3,5

Suy ra” D = |x + 2,8 | - 3,5 ≥ -3,5

D có giá trị nhỏ nhất là -3,5 khi | x + 2,8| = 0 ⇒ x = -2,8

Vậy D có giá trị nhỏ nhất bằng -3,5 khi x = -2,8

                                                              Bài giải

\(B=\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi : \(\left|x+2,8\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-2,8\)

Vậy \(Min_B=-3,5\text{ khi }x=-2,8\)

B = | x + 2, 8 | - 3, 5

Ta có | x + 2, 8 | ≥ 0 ∀ x => | x + 2, 8 | - 3, 5 ≥ -3, 5

Đẳng thức xảy ra <=> x + 2, 8 = 0 => x = -2, 8

=> MinB = -3, 5 <=> x = -2, 8

a) C = 1,7 + I3,4-xI

I3,4-xI \(\ge\)0

\(\Rightarrow\)C = 1,7 + I3,4-xI \(\ge\)1,7.

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 tại 3,4-x hay x = 3,4.

b) sao lại Ix = 2,8 I ?

b) D=/x+2,8/-3,5