Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE (\(H\in DE\)). Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE), chứng minh CH là tia phân giác góc DCE.
Các bạn giúp mình với ạ mình đang cần gấp.
cho tam giac ABC có góc A = 90 độ gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC . tia phân giác góc B cắt AC tại D và cắt đường thẳng d tại E . kẻ CH vuông với DE . chứng minh CH là phân giasc góc DCE
Cho tam giác ABC có góc A=90o. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC. Tia phân giác của góc B cắt AC và cắt d ở E. Kẻ CH vuông góc với DE(H thuộc DE). Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc ACE.
4 like cho câu trả lời đúng và chính xác nhất (cam kết chính xác, quân tử nhất ngôn.)
xét tam giác CEH co:
H=90 độ=> C2+E=90 độ}
mà B2+E=90 độ }=> C2+E=B2+E=90 độ
=> C2=B2=90 đỘ(1)
XÉT tam giác CDH co:
H=90 ĐỘ=>D2+C1=90 độ
xét tam giác ABD CÓ:}
A=90 ĐỘ=>B1+D1=90 ĐỘ}
mà D2=D1(2 góc đối đỉnh)} => D2+C1=B1+D1=90 ĐỘ
=> C1=B1(2)
Từ (1) và(2)=> C1=B1; C2=B2 mà B1=B2=> C2=C1
VAY CH LA PHAN GIAC CU GOC DCE
để bạn sai ở chỗ là CH là p/g của góc DCE mới đúng
tick đúng 100% nhA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A. Gọi d là đường thẳng đi qua C và vuông góc với BC . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D và cắt d tại E. Kẻ CH vuông góc với DE ( H \(\in\)DE ) . CMR : CH là tia phân giác của góc DCE.
Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ,đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC.Tia phân giác của góc B cắt AC tại D,cắt d tại E.Kẻ CH vuông góc với DE tại H (H thuộc DE).Chứng minh CH là tia phân giác của góc DCE
Cho tam giác ABC có góc A=90°.Gọi d là đt đi qua C và vuông góc với BC.Tia phân giác góc B cắt AC ở D và cắt d ở E.Kẻ CH vuông góc với CE(H thuộc DE). Chứng minh rằng CH là tia phân giác của góc DCE
Vì BD là phân giác của ABC nên \(ABD=CBD=\frac{ABC}{2}\)
Vì ABC vuông góc tại A nên góc A = 90o.
Xét \(\Delta ABC\)có : ABC + ACB = 90o ( tính chất \(\Delta\)vuông )
\(\Rightarrow ABC=90^o-ACB\)
\(\Rightarrow\frac{ABC}{2}=\frac{90^0-ACB}{2}\)
\(\Rightarrow CBD=45^o-\frac{ACB}{2}\)
Vì \(CH \perp DE\)nên CDH = 90o.
Xét \(\Delta BHC\)có : HBC + BCH = 90o ( tính chất \(\Delta\)vuông )
\(\Rightarrow45^o-\frac{ACB}{2}+BCH=90^o\)
\(\Rightarrow BCH-\frac{ACB}{2}=45^o\)
\(\Rightarrow BCH-\frac{ACB}{2}=\frac{BCE}{2}\)( vì BCE = 90o )
\(\Rightarrow BCH-\frac{BCE+ACB}{2}=\frac{2.ACB+DCE}{2}=ACB+\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow BCH-ACB=\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow DCH=\frac{DCE}{2}\)
\(\Rightarrow\)CH là tia phân giác của góc DCE ( đpcm )
#Panda
1, Cho tam giác ABC ,A=90.Goi OD là đường thẳng đi qua D và Vuông góc với BC.Tia pg của B cắt AC ở D và cắt đường thẳng d ở E.Kẻ CH vuông góc với DE (H thuộc DE) Cm CH là tia pg của DCE
2.CHO tam giác ABC, B=C, gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A.CM Ax //By
3. Cho tam giác ABC,B=C,Vẽ tia Ax//By.Cm Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A
cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại M vuông góc với BC tại D
a) chứng minh góc BMA = góc BMD
b) gọi E là giao điểm của hai đường thẳng MD và BA. Chứng minh AC= DE
c)chứng minh tam giác AME = tam giác DMC
d) kẻ DH vuông góc với MC tại H và AK vuông góc với ME tại K. Hai tia DH và AK cắt nhau tại N. Chứng minh MN là tia phân giác của góc KMH
a, Xét 2 tam giác vuông : ABM và DBM
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)( do BM là phân giác góc B )
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DBM\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow BA=BD\)( 2 cạnh tương ứng )
b. Xét 2 tam giác vuông : ABC và DBE có :
BA = BD ( c/m ỏ câu a )
\(\widehat{B}\)chung
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DBE\)( cạnh góc vuông - góc nhọn )
c, Xét 2 tam giác vuông : AMK và DMH
AM = DM ( 2 cạnh tg ứng do ABM = DBM )
\(\widehat{AMK}=\widehat{DMH}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMK=\Delta DMH\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow MK=MH\)( 2 cạnh tg ứng )
Xét 2 tam giác vuông : MNK và MNH
MK = HM ( cmt )
MN chung
\(\Rightarrow\Delta MNK=\Delta MNH\)( cạnh huyền - góc vuông )
\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{MNH}\)( 2 góc tg ứng )
=> NM là tia phân giác của \(\widehat{HMK}\)( đpcm ) (1)
d, Do AK = DH ( 2 cạnh tg ứng \(\Delta AMK=\Delta DMH\))
KN = HN ( 2 cạnh tg ứng \(\Delta MNK=\Delta MNH\))
\(\Rightarrow AN=AK+KN=DH+HN=DN\)
Xét 2 tam giác : ABN và DBN
AB = DB ( cmt )
BN chung
AN = BN ( cmt )
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta DBN\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{DNB}\)( 2 góc tg ứng )
=> NB là tia phân giác \(\widehat{AND}\)( 2 )
Từ (1)(2)
=> B , M , N thẳng hàng
Cho △ ABC vuông tại A ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D kẻ DE vuông góc BC (E ∈ BC). Chứng minh △ BAD = △ BED
Cho △ ABC vuông tại A ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D kẻ DE vuông góc BC (E ∈BC)
a) Chứng minh △BAD=△BED
b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE . Chứng minh AE // FC