a: \(BC^2=7.5^2=56.25\)

\(AB^2+AC^2=4.5^2+6^2=56.25\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

b: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: Xét ΔMHC và ΔMKB có

MH=MK

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔMHC=ΔMKB

Giải thích các bước giải:

ta có: Tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2+AC^2=BC^2

      6^2+8^2     =BC^2

       36+64         =BC^2

        100             =BC^2

     =>BC=10cm

Tam giác ABC vuông tại A có Am là đg trung tuyến

=> AM=BC/2=10/2=5cm

HÌNH VẼ THÌ BẠN TỰ VẼ NHÉ, HÌNH NÀY DỄ VẼ MÀ NHỈ. 

Câu a bạn V (Team BTS) làm rồi nên mình chỉ làm các câu còn lại thôi nhé.

b) Vì DM vuông góc AB, AC vuông góc AB (gt) => DM // AC.

=> DMCA là hình thang mà góc ADM = góc DAC = 90 độ.

Do đó ADMC là hình thang vuông.

c) Xét tam giác ABC ta có: DM // AC (cmt), M là trung điểm BC (AM là trung tuyến)

=> D là trung điểm của AB.

Tứ giác AEBM có AB và EM là hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm D. => AEBM là hình bình hành. (1)

Lại xét tam giác AMB cân tại M (MA=MB) có MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao=> ME vuông góc AB tại D. (2)

Từ (1) và (2) => AEBM là hình thoi.

d) Vì AEBM là hình thoi => AE // BM, AE = BM. 

Mà BM = MC =>  AE // MC, AE = MC. Do đó AEMC là hình bình hành.

e, Câu e mình không hiểu lắm vì thấy đề bài cứ sai sai làm sao. Mình chỉ chứng minh câu F đối xứng với E qua A thôi nhé.

Gọi I là giao điểm của AC và MF. Vì M đối xứng F qua AC => I là trung điểm MF, AC vuông góc MF tại I. 

Chứng minh tương tự câu c ta sẽ được AFMC là hình thoi => AF // MC, AF = MC. 

Mà AE // MC, AE = MC (cmt)

=> A, E, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và A là trung điểm của EF (AE=AF)

Vậy F đối xứng E qua A.

mik làm câu a nhé.

Có: AB>DB => D nằm giữa A,B => DB+DA=AB hay 16 +DA=32 => DA=16=DB => D trđ AB

Diệu Vy mình cần cau b cơ!!!!!!!!

a, Trên tia Ay, có 2 điểm B và C sao cho AB = 2 cm , AC = 5 cm ( AB < AC )

=> điểm B nằm giữa 2 điểm A và C

    Suy ra : AB + BC = AC 

                2 + BC    = 5 

                BC = 5 - 2 = 3 ( cm)

b, Vì điểm D trên tia Ax , điểm C trên tia Ay 

    Nên điểm A nằm giữa 2 điểm D và C 

   Mà  AD = AC 

    Suy ra điểm a là trung điểm của DC

anh ơi thiếu câu c rồi.

a, B nằm giữa A và c vì:

B,C đều thuộc tia Ax, mà AB=3,5cm < AC=7cm

\(\Rightarrow\)B nằm giữa A và C

a)  AB < AC 

=>  B nam giua A va C

b)  Vi B nam giua A va C nen:

BC = AC - AB = 7 - 3,5 = 3,5 (cm)

=>  AB = BC

c) B la trung diem AC vi: 

+) B nam giua A va C

+) BA = BC 

a) Do C nằm giữa A và B nên AC + CB = AB = 12cm

Lại có AC = 2BC nên ta tìm được AC = 8cm, BC = 4cm.

D nằm giữa A và C nên AD + DC = AC = 8 cm

Vậy nên AD = AC - DC = 8 - 5 = 3 (cm)

b) Do D nằm giữa A và C, C lại nằm giữa A và B nên D nằm giữa A và B.

Khi đó ta có AD + DB = AB hay DB = AB - AD = 12 - 3 = 9 (cm)

Trên tia BA có BC = 4cm < BD = 9cm nên C nằm giữa D và B.