\(\frac{1.2.5+3.4.15+4.8.20+7.14.350}{2.5.11+6.10.33+8.20.44+14.35.770}=\frac{1.2.5+1.3.2.2.3.5+1.2.2.8.4.5+1.7.7.2.70.5}{2.5.11+2.3.2.5.3.11+2.4.4.5.4.11+2.7.7.5.70.11}=\frac{1.2.5+1.2.5.18+1.2.5.64+1.2.5.3430}{2.5.11+2.5.11.18+2.5.11.64+2.5.11.3430}\)

\(=\frac{1.2.5.\left(1+18+64+3430\right)}{2.5.11.\left(1+18+64+3430\right)}=\frac{1}{11}\)

Để chứng minh phân số đó tối giản, ta phải chứng minh được chúng là 2 số nguyên tố cùg nhau

Tham khảo :

Gọi d = ƯCLN _{( 2n + 3 ; 3n + 5 )}

=> 2n + 3 chia hết cho d

3n + 5 chia hết cho d

=> 3 ( 2n + 3 ) chia hết cho d

2 ( 3n + 5 ) chia hêt cho d

=> 6n + 9 và 6n + 10 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> 2n + 3 và 3n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số 2n + 3 / 3n + 5 là phân số tối giản

Gọi d là ƯC(2n+3; 3n+5)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+10\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6n+9-6n-10⋮d\)

\(\Rightarrow\left(6n-6n\right)-\left(10-9\right)⋮d\)

\(\Rightarrow0-1⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯC\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{2n+3}{3n+5}\) là phân số tối giản

cám ơn bạn a lovely girl nhé

dấu chấm là x à !

1167/12881=0,09059855601(chắc zậy )^__< (k nhé) !

mk bó tay

C=1465030

\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

Tự tính

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\)

\(=\frac{32}{99}\)

32/99

k với nghe bạn

và chúc chueeuf nay thi tốt