Giải chi tiết nhé :D

Xét k = 0 thì 5k = 5.0 = 0 ( loại )

Xét k = 1 thì 5k = 5.1= 5 ( thoả mãn ) 

Xét k > 1 thì 5k có trên 2 ước

=> k= 1 thì thoả mãn

Bạn tham khảo nhé! https://olm.vn/hoi-dap/question/131314.html

5k là hợp số.

2. Ta có:

+) Nếu p = 2 => 2 + 10 = 12 (không là số nguyên tố), 2 + 14 = 16 (không là số nguyên tố) => loại p = 2

+) Nếu p = 3 => 3 + 10 = 13 (là số nguyên tố), 3 + 14 = 17 (là số nguyên tố) => chọn p = 3

+) Nếu p > 3 => p = 3k + 1. p = 3k + 2 (k \(\in\) N*)

=> p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 1

=> p = 3k + 2 => p + 14 = 3k + 15 chia hết cho 3 => loại p = 3k + 2.

Vậy p = 3.

UCLN là gì

2) do p là số nguyên tố =>p>=2
xét p=2 => p+10 =12 (không là số nguyên tố)
xét p=3 => p+10 =13 (là số nguyên tố ) ,p+14 =17 (là số nguyên tố)
=> p=3 thỏa mãn đề bài
xét p là số nguyên tố >3 => p không chia hết cho 3 . nếu p chia 3 dư 1
=> p+14 chia hết cho 3 mà p+14 >3 => p+14 không là số nguyên tố => vô lý
nếu p chia 3 dư 2=> p+10 chia hết cho 3 mà p+10 >3 => p+10 không là số nguyên tố
vậy với p là số nguyên tố >3 thì p không thỏa mãn đề bài
p=3 là số nguyên tố duy nhất thỏa mãn đề bài

Làm biếng làm quá nên sợt mạng nha

1) 13/x+2 nguyên <=> 13 chia hết cho x+2

suy ra x+2 thuộc ư(13)

ta có

2)x+3/x-2=(x-2+5)/(x-2)=1+(5/x-2)

x+3/x-2 nguyên <=> 5/x-2 nguyên

suy ra 5 chia hết cho x-2

ta có

3)17/x-1 nguyên <=> 17 chia hết cho x-1

suy ra x-1 thuộc ư(17)

ta có

chúc bạn may mắn trên con đường học tập

Để B là số nguyên thì x chia hết cho 2x-1

=>2x chia hết cho 2x-1

=>2x-1+1 chia hết cho 2x-1

=>\(2x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(x\in\left\{1;0\right\}\)

+để D có giá trị nguyên thì 

x²-1 chia hết cho x+1

hay (x-1)(x+1) chia hết cho x+1

=>x-1chia hết cho x+1

=>(x+1)-2 chia hết cho x+1

=> 2chia hết cho x+1

ta có bảng giá trị

x+1       1    2   -1     -2

x           0     1    -2     -3

vậy ..................