Cho \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{b}{c}\) = \(\frac{c}{a}\) (a + b + c \(\ne\) 0) vaf a = 2016 tính b và c
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c\(\ne\)0 vaf a+b+c=\(\frac{a+2b-c}{c}=\frac{b+2c-a}{a}=\frac{c+2a-b}{b}\)
tính P=\(\left(2+\frac{a}{b}\right)\left(2+\frac{b}{c}\right)\left(2+\frac{c}{a}\right)\)
Cho \(a\ne b\ne c\ne0\)và\(a+b+c=0\)Tính:
\(A=\left(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}\right).\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}+\frac{a-b}{c}\right)\)
Từ \(a+b+c=0\) bạn tự chứng minh \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Đặt \(M=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\)
\(M.\frac{c}{a-b}=1+\frac{c}{a-b}\left(\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}\right)=1+\frac{c}{a-b}\frac{\left(a-b\right)\left(c-a-b\right)}{ab}\)
\(=1+\frac{2c^2}{ab}=1+\frac{2c^3}{abc}\)
Tương tự, ta có: \(A=3+\frac{2\left(a^3+b^3+c^3\right)}{abc}=3+\frac{2.3abc}{abc}=3+6=9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d\(\ne\) 0 và a+b+c+d \(\ne\) 0 biết
\(\frac{b+c+d}{a}=\frac{c+d+a}{b}=\frac{a+b+d}{c}=\frac{a+b+c}{d}=k\)
Tính k
áp dụng tính chất dẫy tỉ số = nhau ta được
b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d= b+c+d+c+d+a+a+b+d+a+b+c / a+b+c+d = 3
do b+c+d/a=c+d+a/b=a+b+d/c=a+b+c/d = k
suy ra k =3 .
đơn giản vậy thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}
\)\(\left(a+b+c\ne0\right)\)
Và a=2016. Tính b, c.
b)Biết \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\); \(a\ne b;c\ne a\)
C/m: \(a^2=bc\). Diều ngược lại có đúng không?
1) cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a+b+c \(\ne\)0. Chứng minh rằng a=b=c
2) cho \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}\left(a,b,c>0\right).\)Tính giá trị của mỗi tỉ số.
3) cho \(\frac{a}{b}=\frac{b-2011c}{c}=\frac{2012c}{a}\) và a+b+c\(\ne\)0. Chứng minh a=b
1/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1=>a=b=c\)
2/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{2b+c}=\frac{b}{2c+a}=\frac{c}{2a+b}=\frac{a+b+c}{3a+3b+3c}=\frac{1}{3}\)
3/ áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b-2011c}{c}=\frac{2012c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1=>a=b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c thỏa mãn: \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}\) và a+b+c\(\ne\)0. Tính giá trị biểu thức P=\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)
Ta có \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{b+c+c+a+a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
=> b + c = 2a ; c + a = 2b ; a + b = 2c
Khi đó P = \(\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}=\frac{2c}{c}+\frac{2a}{a}+\frac{2b}{b}=2+2+2=6\)
1/ Cho frac{a}{b}frac{c}{d}. Chứng minh frac{ac}{bd}frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}2/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{a} và a + b + c ne0. Tính Mfrac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}3/ Cho frac{a}{b}frac{b}{c}frac{c}{2018}frac{2018}{a} và a+b+cneleft(-2018right). Tính Qa+b-c
Đọc tiếp
1/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)
2/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a + b + c \(\ne\)0. Tính \(M=\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}\)
3/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2018}=\frac{2018}{a}\) và \(a+b+c\ne\left(-2018\right)\). Tính \(Q=a+b-c\)
Cho \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\) và \(a\ne b\ne c\). Tính \(M=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}\)
\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2.\)
\(\Rightarrow M=2+2+2=6\)
Bài 4 : \(Cho:\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và a+b+c\(\ne\)0
a=2012
Tính b,c?
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)
Mà a=2012 => b=c=2012
Đúng 0
Bình luận (0)
Có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a+b+c\ne0;a=2012\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\\\frac{b}{c}=1\\\frac{c}{a}=1\end{cases}}\Rightarrow a=b=c=2012\)
Vậy b;c = 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời