Cho tam giác ABC và một điểm M nằm trên cạnh BC. Qua M ta kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh AC tại điểm E và đường thẳng song song với cạnh AC, cắt cạnh AB tại điểm D. Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của đoạn thẳng DE di chuyển trên đường nào?

cho tam giác ABC cân tại A. lấy điểm D thuộc đường thẳng BC Điểm E thuộc tia đối của tia CD sao cho CE=BD Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt AD tại M Đường vuông góc với BE kẻ từ E cắt AC tại M

a, BC cắt MN tại trung điểm I của MN

b, Đường vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D di chuyển trên BC

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. TRêm BC lấy M. Từ M kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F.

a, CM khi M di chuyển trên BC thì đường thẳng qua M và vuông góc với EF luôn đi qua 1 điểm cố định D

b. Xác định vị trí M trên BC để diện tích tam giác DEF đạt min

tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. D,E lần lượt là chân đường cao kẻ từ Hxuống AB và AC. I,K lần lượt là trung điểm của BH, CH. đường trung tuyến AM. AH giao DE tại O. DEKI là hthag vuông. AM vuông góc với DE. OK vuôg góc với AB.

CM:

a) O di chuyển trên đường nào khi H di chuyển trên BC

b/ tìm điều kiện của tam giác ABC để DEKI là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC đều M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của am Chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D trên cạnh BC, vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N. 

a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì Sao? Tính diện tích tứ giác AMDN biết AM = 3cm, AD = 5cm. 

b) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC. Tính góc MHN. 

c) Khi điểm D di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm I của MN di chuyển trên đoạn thẳng nào? 

Tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). BC cố định. Kẻ 2 đường cao BM, CN. Đường thẳng đi qua A và vuông với MN tại I cắt (O) tại D. Chứng minh khi A di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn thì AD đi qua một điểm cố định.