chứng tỏ rằng không tồn tại 10 số chính phương phân biệt lớn hơn 1 mà tổng các nghịch đảo của chúng bằng 1
mình cần gấp !!! -_-
có tồn tại 10 số chính phương phân biệt >1 mà tổng các nghịch đảo của chúng=1
Bài này mk biết giải nhưng hiện tại phải bận đi học. Nếu đến ngày mai bạn vẫn chưa biết cách làm thì mk đăng lên cho nhé
Cảm ơn đường đời đưa đẩy đi đủ đường
chứng minh rằng nếu tích 3 số dương bằng 1 còn tổng số đó lớn hơn tổng các số nghịch đảo của chúng thì trong 3 số đó có một số lớn hơn 1
chứng minh rằng nếu tích của ba số dương là 1 và tổng của chúng lớn hơn tổng các nghịch đảo của chúng thì phải có ít nhất một số lớn hơn 1.
Chứng minh rằng tổng của 1 phân số với số nghịch đảo của nó không nhỏ hơn 2
Giups mình với mình cần gấp ^.^
Chứng tỏ rằng tổng của một số lớn hơn 0 với nghịch đảo của nó thì không lớn hơn 2
Chứng tỏ rằng tổng của một số lớn hơn 0 với nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
Gọi 2 số nghịch đảo nhau là a/b và b/a (a,b > 0)
Theo đề bài ta cần chứng minh a/b +b/a lớn hơn hoặc bằng 2
Không mất tính tổng quát, giả sử a lớn hơn hoặc bằng b, suy ra a = b + m (m lớn hơn hoặc bằng 0)
Ta có: a/b + b/a = (b+m)/b + b/(b+m) = 1 + m/b + b/(b+m)
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{b+m}{b}+\frac{b}{b+m}=1+\frac{m}{b}+\frac{b}{b+m}\)
\(\ge1+\frac{m}{b+m}+\frac{b}{b+m}=1+\frac{m+b}{b+m}=1+1=2\)
Vậy a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2 (điều phải chứng minh)
Bạn ghép hai câu trả lời vào nhé, mình bấm nhầm nút gửi.
Chứng tỏ rằng tổng của một số lớn hơn 0 với nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2
Qua điểm O vẽ 10 đường thẳng đôi một phân biệt . Xét các góc không có điểm chung . Chứng tỏ tồn tại 2 góc lớn hơn hoặc bằng 18o , tồn tại 2 góc nhỏ hơn hoặc bằng 18o
10 đường thẳng cắt nhau sẽ tạo thành 20 góc không có điểm chung
⇒Tổng của 20 góc này sẽ là 360o360o
Xét: cả 20 góc đều nhỏ hơn 18o18o
⇒Tổng 20 góc nhỏ hơn 360o360o (vô lý)
⇒Phải ít nhất phải tồn tại một góc lớn hơn hoặc bằng 18o18o
và ít nhất cũng phải tồn tại một góc nhỏ hơn hoặc bằng 18o18o
mà hai góc trên đều có góc đối đỉnh
⇒ Phải tồn tại gai góc lớn hơn hoặc bằng 18o18o, nhỏ hơn howacj bằng 180o
có trên mạng mà anh
Qua O kẻ 10 đường thẳng // với 10 đường thẳng đã cho trước 10 đường thẳng qua O tạo thành 20 góc không có điểm chung
Trong đó mỗi góc này bằng góc giữa 2 đường thẳng trong số 10 đường thẳng đã cho.
Tổng số góc điểm O là 360 độ do đó có ít nhất 2 góc lớn hơn hoặc bằng 360/20=18 độ.
Vậy qua điểm O vẽ 10 đường thẳng đôi phân biệt thì tồn tại 2 góc lớn hơn hoặc bằng 18.
Nguồn : H7
Qua O kẻ 10 đường thẳng // với 10 đường thẳng đã cho trước 10 đường thẳng qua O tạo thành 20 góc không có điểm chung
Trong đó mỗi góc này bằng góc giữa 2 đường thẳng trong số 10 đường thẳng đã cho.
Tổng số góc điểm O là 360 độ do đó có ít nhất 2 góc lớn hơn hoặc bằng 360/20=18 độ.
Vậy qua điểm O vẽ 10 đường thẳng đôi phân biệt thì tồn tại 2 góc lớn hơn hoặc bằng 18.
Qua điểm O, vẽ năm đường thẳng phân biệt. Xét các gó không có điểm trong chung. Chứng tỏ rằng tồn tại hai góc lớn hơn hoặc bằng 36 độ.