Cho tam giác ABC, gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.Gọi o là điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ M đối xứng với O qua D, vẽ N đối xứng với O qua E. Chứng minh MNCB là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vé điểm N đối xứng với O qua E.
Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành ?
Tứ giác AOBM có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành suy ra :
BM // OA, BM = OA (1)
Chứng minh tương tự ta có :
NC // OA, NC = OA (2)
Từ (1) và (2) suy ra BM // NC, BM = NC
Vậy MNCB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kỳ nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D. Vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành.
* Xét tứ giác AOBM, ta có:
DA = DB (gt)
DO = DM (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác AOBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ BM // AO và BM = AO (1)
* Xét tứ giác AOCN, ta có: EA = EC (gt)
EO = EN (định nghĩa đối xứng tâm)
Suy ra: Tứ giác AOCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
⇒ CN // AO và CN = AO (2)
Từ (1) và (2) suy ra:BM // CN và BM = CN.
Vậy tứ giác BMNC là hình bình hành (vì có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là 1 điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, điểm N đối xứng với O qua E. CMR: MNCB là hình bình hành.
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
Đọc tiếp
Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành Cho ΔABC, gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi O là điểm bất kì nằm trong ΔABC. Vẽ điểm M đối xứng O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E. Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành
Cho tam giác ABC; D là trung điểm của AB; E là trung điểm của AC. Gọi O là điểm bất kì trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vẽ điểm N đối xứng với O qua E.
a) Chứng minh tứ giác OAMB là hình bình hành
b) Chứng minh OA// CN
c) Chứng minh MNCB là hình bình hành.
a: Xét tứ giác OAMB có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của OM
Do đó: OAMB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O, vẽ hình giúp mình vs chỉ cần vẽ hình thôi nhé mn
Cho tam giác ABC , gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b) Chứng minh tứ giác MCCE là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N , O là trung điểm của NE . Chứng minh B đối xứng với D qua điểm O
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.
Võ Hồng Nhung
1 phút trước (15:05)
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi O là 1 điểm bất kì. A' là điểm đối xứng với O qua D, B' là điểm đối xứng với O qua E, C' là điểm đối xứng với O qua F. Chứng minh AA', BB', CC' đồng quy tại 1 điểm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O