CMR: Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\) (giả sử các tỉ số đều có nghĩa)
CMR: Nếu\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)( Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)
Theo đề bài thì ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{7a}{7b}=\frac{5c}{5d}=\frac{7a+5c}{7b+5d}=\frac{7a-5c}{7b-5d}\left(1\right)\)
Ta cần chứng minh:
\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7a+5c}{7a-5c}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7a+5c}{7b+5d}=\frac{7a-5c}{7b-5d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta suy ra điều phải chứng minh
Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)và giả sử các tỉ số đều có nghĩa thì:
\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
Ta có
\(\frac{a}{b}^2=\frac{c}{d}^2=\frac{ac}{bd}\)
=> Tự giải tiếp
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
Xét vế trái
\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7k^2b^2+5k^2bd}{7k^2b^2-5k^2bd}=\frac{k^2b\left(7b+5d\right)}{k^2b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7d-5d}\left(1\right)\)
Xét vế phải
\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7d-5d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
Chứng minh rằng nếu a/b =c/d và giả sử tất cả các tỉ số đều có nghĩa thì:
7a2+5ac/ 7a2 - 5ac = 7b2+5bd / 7b2- 5bd
a/ Tìm x, y, z biết 3x/8=3y/64=3z/216 và 2x^2+2y^2-z^2=1
b/ CMR:
Nếu a/b=c/d thì 7a^2+5ac/7a^2-5ac=7b^2+5bd/7b^2-5bd (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa)
cho\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) cmr \(\frac{7a^2+5ac}{7b^2+5bd}\)=\(\frac{7a^2+5ac}{7b^2+5bd}\) với giả thiết các tỉ số có mãu khác 0
Tử và mẫu = nhau nên ta có đpcm (?!)
Bạn xem lại đề đi nhé
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). CMR
\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
hok trường chuyên mak dell bt bài ni ak:))
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Thay vào ta được:\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2k^2+5bk\cdot dk}{7b^2k^2-5bk\cdot dk}=\frac{bk^2\left(7b+5d\right)}{bk^2\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\left(1\right)\)
\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7b-5d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)
Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d
Đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k\) => \(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
Khi đó, ta có: \(\frac{7.\left(ck\right)^2+5c^2k}{7\left(ck\right)^2-5c^2k}=\frac{7.c^2.k^2+5.c^2.k}{7.c^2.k^2-5.c^2.k}=\frac{\left(7k+5\right).c^2.k}{\left(7k-5\right).c^2.k}=\frac{7k+5}{7k-5}\)(1)
\(\frac{7.\left(dk\right)^2+5.d^2.k}{7\left(dk\right)^2-5.d^2.k}=\frac{7.d^2.k^2+5.d^2.k}{7.d^2.k^2-5.d^2.k}=\frac{\left(7k+5\right).d^2.k}{\left(7k-5\right).d^2.k}=\frac{7k+5}{7k-5}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (Đpcm)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).CMR
\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
bài ni dễ mà ko bt lm
thế mà cx hk đt toán
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.Chứngminh\frac{7.a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\)\(a=bk;c=dk\)
Khi đó \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\frac{k^2(7b^2+5bd)}{k^2(7b^2-5bd)}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}(1)\)
Từ (1) suy ra: \(đpcm\)
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) Ta có thể suy ra được tỉ lệ thức \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{7a^2}{7b^2}=\frac{5ac}{5bd}\)
\(\Rightarrow\frac{7a^2+5ac}{7b^2+5bd}=\frac{7a^2-5ac}{7b^2-5bd}\Rightarrow\frac{7a^2+5ac}{7a-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)