Có nhầm đề không bạn? Mình vẽ hình rồi coi đi coi lại mấy tính chất thấy bài này sai sao đó!

@Tôn Thất Khắc Trịnh : Uh, hình như cô giáo cho sai đề r ý, m làm đc câu a,b nh k làm đc câu c. nhìn đi nhìn lại cái đôạn HN rõ ràng dài hơn.

Có ai bit đề bài chính xác là gì k?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao

Bài này khá là đơn giản :

\(x^3+4x\)

\(=x\left(x^2+4\right)\)

Trước hết có \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow x^2+4\ge4>0\)

Cũng do đó :

a) Để \(x\left(x^2+4\right)< 0\Rightarrow x\)và  \(x^2+4\) trái dấu, mà \(x^2+4>0\Rightarrow x< 0\)

Vậy ....

b) Tương tự, để \(x\left(x^2+4\right)>0\Rightarrow x\)và \(x^2+4\) cùng dấu, mà \(x^2+4>0\Rightarrow x>0\)

Vậy ...

a, x<0

b, x>0

cần hình ko

ĐỀ CHƯA RÕ TỪ SẼ CHO BÀI TỐT HƠN

=> A1ˆ=D1ˆA1^=D1^(so le trong )

* Xét △AHB và △DHM có

H1ˆ=H2ˆ(=900)H1^=H2^(=900)

AH =HD (D đối xứng với A qua H )

A1ˆ=D1ˆ(cmt)A1^=D1^(cmt)

=> △AHB = △DHM (g.c.g)

=> BH = MH (2 cạnh t/ứng )

* xét tứ giác ABDM có

AH=HD (d đối xứng với A qua H)

BH=MH (cmt)

=> ABDH là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

mà AD ⊥BM

=> ABDM là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc với nhau )(đpcm)

b) vì

+DN//AB (gt)

+AB ⊥AC (△ABC vuông tại A)

=> AC ⊥DN (qh từ vuông góc đến song song )

=> DN là đường cao △ ADC(1)

mà AD ⊥CH ( AH ⊥AC)

=> CH là đường cao của △ADC

từ (1) và (2) => M là trực tâm của △ADC

=> AM là đường cao

=> AM ⊥DC (đpcm)

♡๖ۣۜVCM JACK๖²⁴ʱ๖ۣۜღ cần mỗi bài c, còn câu a, b cách của bạn quá dài!!!Mình chẳng muốn đọc nữa! Dường như copy ở đâu í (nghi ngờ tí thoy). Đề này mà ko rõ? có chứ song song tui vt lộn: "Song osng" thôi à

a) Tự cm

b) Vì AB//DM mà ABvuoong góc với AC nên DM vuông góc với AC

Vì AH vuông góc với BC mà M thuộc BC nên CH vuông góc với AD

Xét tam giác ADC có:

DM vuông góc với AC

CM vuông góc với AD

mà DM cắt CM tại M

=> M là trực tâm của tam giác ADC

=> AM vuông góc với CD

=> đpcm

c) Xét tam giác NCm có 

I là trung điểm của CM

=> IM=IN=IC

Xét tam giác IN< có

IM=IN

=> IMN cân tại I

=> IMN=INM góc

mà IMN=DMH

=> INM=DMH(3)

Xét tam giác AND có

H là trung điểm của AD

=> NH=HD=HA

tương tự tam giác NHD cân tại H

=>D=N( góc)(2)

mà HDN+DMH=90 độ(1)

Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ

hay IN vuông góc với NH

đpcm

c) Xét tam giác NCm có
I là trung điểm của CM
=> IM=IN=IC
Xét tam giác IN< có
IM=IN
=> IMN cân tại I
=> IMN=INM góc
mà IMN=DMH
=> INM=DMH(3)
Xét tam giác AND có
H là trung điểm của AD
=> NH=HD=HA
tương tự tam giác NHD cân tại H
=>D=N( góc)(2)
mà HDN+DMH=90 độ(1)
Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ
hay IN vuông góc với NH

chúc bn hok tốt @_@

a) Ta có : AB//DM (gt)   (1)

Xét tam giác ABH và tam giácDMH có 

 BHA^=DHA^(đối đỉnh)

AH=HD(A đx D qua H)

BAH^=HDM^(so le trong)

=> tam giác ABH=tam giácDMH (g-c-g)

=>AB=DM ( 2 cạnh tương ứng) (2)

Tử (1)(2) => ABDM là hbh

Vì M thuộc BC 

mà AH vuông BC => AH vuông BM

Xét hbh ABDM có

AH vuông BM

=> hbh ABDM là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N

CMR: 

a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD

c.gọi i là trung điểm MC. cmr : HNI = 90

=>AM vuôg góc với CD