Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số mà khi viết liền nhau được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số mà khi viết liền nhau được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7
Khi chia một số cho 7 ta có thể có 7 số dư 0,1,2,3,4,5,6. Nên trong 8 số đó ta luôn chọn được 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư.
Giả sử hai số đó là a,b đều chia cho 7 dư r . Ghép 2 số đó lại thành số có giá trị 1000.a+b hoặc 1000.b+a.
=>1000.a+b = 994a + 6a + b
=>1000.a+b ≡ 7.142.a+ 6a + b (mod 7)
=>1000.a+b ≡ 6a + b (mod 7)
=>1000.a+b ≡ 6r + r (mod 7)
=>1000.a+b ≡ 7r (mod 7)
=>1000.a+b ≡ 0 (mod 7)
=>đpcm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số mà khi viết liền nhau được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7
Giải bằng thuật toán Dirichlet nhé
Lấy 8 số tự nhiên đó chia cho 7 ta được 7 giá trị dư từ 1 đến 7
Theo nguyên lí Dirichlet sẽ có 2 số có cùng số dư khi chia cho 7
Gọi 2 số đó là abc và deg
Ta có :
abc-deg chia hết cho 7
abcdeg=1001abc-(abc-deg)
Vì 1001abc chia hết cho 7 nên 1001abc-(abc-deg) chia hết cho 7
Vậy trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn ra 2 số mà khi viết liền nhau tạo được 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên ( mỗi số có 3 chữ số ) bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết liền nhau ta được một số có 6 chữ số và chia hết cho 7
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số mà khi viết liền nhau được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7
Làm ơn giải chi tiết ra giùm nha, cần gấp lắm
2 tháng 3 2022 lúc 6:22
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên bất kì, mỗi số có 3 chữ số, bao giờ cũng có thể chọn được 2 số mà khi viết liền nhau ta thu được 1 số có 6 chữ số chia hết cho 7.
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số khi viết liền nhau được 1 số chia hết cho 7
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được hai số khi viết liền nhau được 1 số chia hết cho 7
Chứng minh rằng trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số . Bao nhiêu giờ cũng tìm được 2 số mà khi viết liền nhau ta được 1 số có 6 chữ số và chia hết cho 7
CMR trong 8 số tự nhiên khác nhau , mỗi số có 3 chữ số bao giờ cũng chọn được 2 số mà khi viết 2 số này liền nhau ta được 1 số chia hết cho 7