Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, kéo dài lấy M,đường thẳng d qua M cắt AC,AB tạiN và P.chứng minh hiệu BM/BP - CM/CN không đổi khi d thay đổi.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, kéo dài lấy M,đường thẳng d qua M cắt AC,AB tạiN và P.chứng minh hiệu  BM/BP - CM/CN không đổi khi d thay đổi.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC, kéo dài lấy M,đường thẳng d qua M cắt AC,AB tạiN và P.chứng minh hiệu BM/BP - CM/CN không đổi khi d thay đổi.

Cho ΔABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy M tùy ý. Một đường thẳng d đi qua M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại P, N. Cm: \(\frac{BM}{BP}-\frac{CM}{CN}\) có giá trị không đổi khi M và đường thẳng d thay đổi.

Cho tam giác ABC cân tại A . Trên AB lấy M , trên AC lấy N sao cho BM=CN . Đường thẳng BC cắt MN tại I . Chứng minh :

a) I là trung điểm của MNƯ

b) Đường thẳng vuông góc MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi

Cho ΔABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy M tùy ý. Một đường thẳng d đi qua M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại P, N. Cm: \(\frac{BM}{BP}-\frac{CM}{CN}\) có giá trị không đổi khi M và đường thẳng d thay đổi

Cho tam giác ABC có (AB= AC ).Trên cạnh AB lấy điểm M, trên  tia AC lấy điểm N sao cho BM=CN. Đường thẳng BC cắt MN tại I.CMR:
a,I là trung điểm của MN.
b, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC

a, CM tam giác OEM vuông cân

b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC

c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC

Cho tam giác ABC (AB<AC) có 3 đỉnh nằm trên đường tròn tâm O. Vẽ đường kính DD' vuông góc với dây BC ( D' thuộc cung ABC). Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.

a, Chứng minh tam giác DMN cân?

b, Đường tròn qua 3 điểm N, A, D' cắt AB kéo dài tại E. Chứng minh BE = BM