mong các bn giúp mình gấp ạ ^^

Tham khảo

Ta có : 3x+1/x+3=2

⇔3x+1=(x+3).2

⇔3x+1=2x+6

⇔3x−2x=−1+6

⇔x=5

Thay x=5 vào 3x+1/x+3 ta có:

3.5+1/5+3

=15+1/8

=16/8

=2

Lại thấy : 2 là lũy thừa của 2

Vậy x=5 thì 3x+1/x+3 đều là lũy thừa của 2

x=5

Tui chưa học đễn lớp 6 đâu mà đã gửi bài này???

Gọi ƯCLN(2x+5;x+2) = d(d\(\in N\))

Ta có:

2x+5 chia hết cho d;x+2 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)2x+5 chia hết cho d;2(x+2) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)2x+5 chia hết cho d;2x+4 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)2x+5-(2x+4) chia hết cho d

\(\Rightarrow\)2x+5-2x-4 chia hết cho d

\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(2x+5;x+2\right)=1\)

\(\Rightarrow\)2x+5 không chia hết cho 3 hoặc x+2 không chia hết cho 3 hoặc cả hai không chia hết cho 3

TH1:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)(2x+5).(x+2)\(\ne\)3^y

\(\Rightarrow\)Không có cặp số (x,y) thỏa mãn

TH2:2x+5 chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)(2x+5).(x+2)\(\ne\)3^y

\(\Rightarrow\)Không có cặp số (x,y) thỏa mãn

TH3:2x+5 không chia hết cho 3;x+2 không chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)(2x+5).(x+2)\(\ne\)3^y

\(\Rightarrow\)Không có cặp số (x,y) thỏa mãn

Vậy không có cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn

https://www.youtube.com/channel/UCjP80p-OtLhNnRs-R4Q7yjw

Vì y là số tự nhiên <>0 nên 3^y chỉ có các ước số là 1 và các dạng lũy thừa của 3, do đó (2x+5) và (x+2) là ước số của 3^y thì chúng cũng phải có dạng là 1 hoặc lũy thừa của 3

Nếu x=3k thì x+2=3k+2 không chia hết cho 3, mâu thuẫn với điều trên

Nếu x=3k+1 thì 2x+5=6k+7=3(2k+2)+1 không chia hết cho 3, mâu thuẫn với điều trên

Nếu x=3k+2 thì x+2=3k+4=3(k+1)+1 không chia hết cho 3, mâu thuẫn với điều trên

Do đó không tồn tại cặp số x,y nào thỏa mãn đề bài 

d 10^n+72^n -1

=10^n -1+72n

=(10-1) [10^(n-1)+10^(n-2)+ .....................+10+1]+72n

=9[10^(n-1)+10^(n-2)+..........................-9n+81n