\(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|a\right|\ge a\forall x\\\left|b\right|\ge b\forall b\end{cases}\Rightarrow}\left|a\right|+\left|b\right|\ge a+b\forall a;b\) 

Mà \(a+b=\left|a\right|+\left|b\right|\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|a\right|=a\\\left|b\right|=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\ge0\\b\ge0\end{cases}}\)

Vậy \(a\ge0;b\ge0\)

1)

Xét \(\left|x\right|>3\)\(\Rightarrow\)\(C>0\)

Xét \(0\le\left|x\right|< 3\)\(\Rightarrow\)\(C< 0\)

+ Với \(\left|x\right|=0\)\(\Leftrightarrow\)\(x=0\) thì \(C=-2\)

+ Với \(\left|x\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm1\) thì \(C=-3\)

+ Với \(\left|x\right|=2\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\pm2\) thì \(C=-6\)

Vậy GTNN của \(C=-6\) khi \(x=\pm2\)

2) 

Xét \(x\ge0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=0\)

Xét \(x< 0\)\(\Rightarrow\)\(x-\left|x\right|=2x< 0\)

Vậy GTLN của \(x-\left|x\right|=0\) khi \(x>0\)

Ví dụ một bài toán : 

Tìm GTLN của B = 10-4 | x-2| 

Vì |x-2| \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\forall x\). Tại sao mà tìm GTLN mà lại nhỏ hơn hoặc bằng 0 ạ

Còn một bài : Tìm GTNN của biểu thức A=2|3x-1| -4 

Vì |3x-1| \(\ge0\)

\(\Rightarrow2\left|3x-1\right|\ge0\forall x\) cái này là timg GTNN mà giờ lại lớn hơ hoặc bằng 0 ạ

Vì |a| và |b| >= 0 nên để a+b=|a|+|b| thì a và b >= 0

Vậy để a+b=|a|+|b| thì a;b€N

vì a-b+c => 3-3+3=3 và 1/3+1/3+1/3=3/3=1         =>a,b,c=3

           a, Theo đề ra ta có :

                  (a x b) x (b x c) = (-35) x 7

                                           = -245₍₁₎

                 Mà a x b x c= 35₍₂₎

            Lấy_{(1) :(2)} => b = -7

                           => c = -1

                           => a = 5

Phần b, tương tự nhé!