\(Tacó:\hept{\begin{cases}2a+5⋮7\\7a+7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5a+2⋮7\\7⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+4⋮7\\7⋮7\end{cases}}\)

\(\Rightarrow10a+4+7=10a+11⋮7\left(dpcm\right)\)

b, tự tương

\(a,2a+5⋮7\Leftrightarrow2a+5+28a+28⋮7\)         (  vì \(28a+28⋮7\) ) 

                     \(\Leftrightarrow30a+33⋮7\)

                     \(\Leftrightarrow3.\left(10a+11\right)⋮7\)

                     \(\Leftrightarrow10a+11⋮7\)   (  vì \(\left(3;7\right)=1\) ) 

Vậy \(2a+5⋮7\Leftrightarrow10a+11⋮7\)

Câu b bn xem lại đề hộ mk chút nhé!

Đặt A = 6x + 3y ;   B = x + 7y

Xét hiệu 6B  - A = 6 . ( x + 7 y ) -  ( 6x + 3y )

                        = 6x + 42y - 6x - 3y

                        = 39y

Chị thấy đến đây chị ko làm đc nữa. Em có chép nhầm đề bài ko vậy . 

Chi co the lam lại được không em chưa hiểu?

Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1

+, Nếu x và y đều ko chia hết cho 3 => x^2 và y^2 đều chia 3 dư 1

=> x^2+y^2 chia 3 dư 2 ( ko t/m )

+, Nếu trong 2 số có 1 số chia hết cho 3 , 1 số ko chia hết cho 3

=> x^2+y^2 chia 3 dư 1 ( ko t/m )

Vậy để x^2+y^2 chia hết cho 3 thì x và y đều chia hết cho 3

Tk mk nha

a)abc chia hết 27

=>abc chia hết 3 và 9

mà abc chia hết 9 thì 100% chia hết 3

mà abc chia hết 9=>(a+b+c) chia hết 9

=>(b+c+a=a+b+c) chia hết 9 => bca chia hết 3

=>bca chia hết 27

a ) vì abc chia hết cho 27 

=> bca chia hết cho 27 ( hiển nhiên đúng )

Tạo sao đó ?

abc chia hết 27 thì bca lại chia hết 27

1232538

Ta thấy \(x^{2002}+x^{2000}+1\) có dạng \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1\)

Ta sẽ đi chứng minh \(x^{3m+1}+x^{3n+1}+1⋮x^2+x+1\)

Thật vậy,ta có:

\(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)

\(=x^{3m+1}-x+x^{3n+2}-x^2+x^2+x+1\)

\(=x\left(x^{3m}-1\right)-x^2\left(x^{3n}-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

Mà \(x^{3m}-1⋮x^2+x+1;x^{3n}-1⋮x^2+x+1\) nên \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1⋮x^2+x+1\)

Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)

=8x+12y+9x+5y

=17x+17y chia hết cho 17

Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17

Ta có:4(2x+3y)+(9x+5y)

=8x+12y+9x+5y

=17x+17y chia hết cho 17

Mà 4(2x+3y) chia hết cho 17 nên 9x+5y chia hết cho 17