Đặt biểu thức cần tìm =A

Theo bài ra ta có:

A=2.1+3.(-1)+...+199(-1)+200.1

 =2-3+4-5+...-199+200

 =(-1)+(-1)+...+(-1)+200(có [(200-2):2=99 số -1]

 =-99+200

 =101

Đặt \(A=2x^2+3x^3+4x^4+....+199x^{199}+200x^{200}\)

\(=\left(2x^2+4x^4+...+200x^{200}\right)+\left(3x^3+5x^5+...+199x^{199}\right)\)

vì \(x=-1\)

\(\Rightarrow A=\left(2+4+...+200\right)-\left(3+5+...+199\right)\)

\(A=10100-9999=101\)

p/s:1cách nữacủa bài này =))

đúng rồi

a) \(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=2\left(x-3\right)+\frac{1}{4}x\)

\(\frac{3}{4}x-\frac{1}{4}=2x-6+\frac{1}{4}x\)

\(\frac{3}{4}x-2x-\frac{1}{4}x=\frac{1}{4}-6\)

\(x\left(\frac{3}{4}-2-\frac{1}{4}\right)=-\frac{23}{4}\)

\(-\frac{3}{2}x=-\frac{23}{4}\)

\(x=-\frac{23}{4}\div\left(-\frac{3}{2}\right)\)

\(x=\frac{23}{6}\)

b) \(30\%-x+\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{10}-x+\frac{5}{6}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{3}{10}-x=\frac{1}{3}-\frac{5}{6}\)

\(\frac{3}{10}-x=-\frac{1}{2}\)

\(x=\frac{3}{10}-\left(-\frac{1}{2}\right)\)

\(x=\frac{4}{5}\)

c) \(\left(2x-1\right).\left(3x+12\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3x+12=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=1\\3x=-12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-4\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{1}{2};-4\right\}\)

Bài 1:

a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$

$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$

$-x-10+14+4-5x+2x=2$

$-4x+8=2$

$-4x=-6$

$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$

b. Đề sai. Bạn xem lại. 

c.

$|x-3|=|2x+1|$

$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$

$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$

Bài 2:

a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Ta có:

$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)

b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$

Ta có:

$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)

c.

Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.

Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$

Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:

$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$

$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$

$=n[a+\frac{n-1}{2}]$

Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$

Tìm x, biết:

1) 2x ( x - 5)  - x ( 2x - 4 ) = 15

<=> 2x² - 10x - 2x² + 4x - 15 = 0

<=> -6x - 15 = 0

<=> -6x = 15

<=> x = -15/6

2)  ( x +1)( x + 2 ) - ( x + 4 ) ( x + 3 ) = 6

<=> x² + 2x + x + 2 - x² - 3x - 4x - 12 - 6 = 0

<=> -4x = -16

<=> x = 4

3)  4x² - 4x + 5 - x ( 4x - 3) = 1 - 2x

<=> 4x² - 4x + 5 - 4x² + 3x - 1 + 2x = 0

<=> x + 4 = 0

<=> x = -4

4) ( x + 3 ) ( 2x + 1 ) - 2x² = 4x - 5

<=> 2x² + x + 6x + 3 - 2x² - 4x + 5 = 0

<=> 3x + 8 = 0

<=> 3x = -8

<=> x = -8/3

5) -4 ( 2x - 8 ) + ( 2x - 1 )( 4x + 3 ) = 0

<=> - 8x + 32 + 8x² + 6x - 4x - 3 = 0

.......

6) -3 . (x-2) + 4 . (2x-6) - 7 . (x-9)= 5 . (3-2)

<=> -3x + 6 + 8x - 24 - 7x + 63 - 5 = 0

<=> -2x + 40 = 0

<=> -2x = -40

<=> x = 20

Còn lại tương tự ....

1)2x^2-10x-2x^2+14x=15

4x=15

x=15/4

x=-15/6

Đề bài bn ghi thek thì ai làm nổi cho bn :V ?