cho tam giác ABC vuộng tại A tia phân giác góc b cắt AC tại D kẻ DH vuông góc BC tại H
a cmr BA=BH
b cmr DA=DH
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt AC tại D Kẻ DH vuông góc BC . a So sánh BA và BHb So sánh DA và DC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc BC tại H
a, Chứng minh rằng AB=BH
b, So sánh AD và DC
c, BD vuông góc tới AH
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
c: Ta có: BA=BH
DA=DH
Do đó: BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
A CMR AD =HD
B so sánh độ dài cạnh Ad và DC
C CMR tam giác KBC là tam giác cân
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc vói BC tại H. So sánh:
a) BA và BH;
b) DA và DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC),tia phân giác của góc B cắt AC tại D,kẻ DH vuông góc với BC,trên tia AC, lấy E sao cho AB=AE,đường vuông góc với AE tại E cắt DH tại K
CMR:
a) BA=BH
b) góc DBK=45 độ
AI LÀM ĐÚNG MÌNH SẼ TICK
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC). Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Kẻ DH vuông góc với BC . Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB . Đường thẳng vuông góc với AE tại E cắt tia DH ở K . CMR
a) BA=BH
b) góc DBK=45
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh Bc tại D. Kẻ BE vuông góc vs AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F
a, cmr: AB bằng AF
b, Qua F kẻ đường thẳng song song vs BC, cắt cạnh AE tại H. Lấy điểm K nàm giữa D vs C sao cho FH bằng DK. Cmr: DH bằng KF và DH//KF
c, cmr gócABC > ACB
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm,AC=4cm
a)Tính BC
b)Tia phân giác góc B cắt AC tại D.Từ D kẻ DH vuông góc với BC.CM:DA=DH
c)HD cắt BA tại E.CM tam giác DEC cân
d)CM:AB+AC>DH+BC
\(a,BC=\sqrt{\left(AB^2+AC^2\right)}=5cm\)
\(b,\)Tam giác ABD = Tam giác HBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow DA=DH\)
\(c,\Delta ADE=\Delta HDC\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DE=DC\)
\(\Rightarrow\)TAM GIÁC DEC CÂN
\(d,\)Ta có :
\(DC>HC\)
\(\Rightarrow BH+DH+DC>DH+BH+HC\)
Mà \(BH=AB;DH=AD\)
\(\Rightarrow AB+AD+DC>DH+BC\)
\(\Rightarrow AB+AC>DH+BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt AC tại D , tia phân giác góc C cắt AB tại E kẻ DH vuông góc với BC tại H, kẻ EK vuông góc với BC tại K a) Chứng minh BA=BH b) BD vuông góc với AH c) Chứng minh AB+AC=BC+HK d) Tính góc HAK
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBHD
Suy ra: BA=BH
b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH
hay BD⊥AH
Đúng 3
Bình luận (0)
Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)
c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:
EKC=EAC=90
EC cạnh chung
ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)
=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)
=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)
Mà AB=HB( chứng minh a)
=>CK+BH=CA+AB
=>CH+KH+BK+HK=AC+AB
=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB
=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)
d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B
=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)
Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)
=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)
=>BAK+2HAK+HAC=135
Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK
=>90-HAK+2HAK=135
=>90+HAK=135
=>HAK=45
Đúng 2
Bình luận (0)