Chu kì quay của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất bằng :

T = 27 (ngày - đêm) = 27.24.3 600 ≈ 2,33.1 10 6  s

Tốc độ góc của Mặt Trăng quay quanh Trái Đất bằng :

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : T 1 = 365 13 = 28  (ngày)

Chu kì chuyển động của Trái Đất  quanh Mặt Trời là: T 2 = 365  ( ngày)

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:  F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

↔ G M r 1 = 4 π 2 T 1 2 r 1 2 → M = 4 π 2 T 1 2 G r 1 3

Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời  đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

↔ G M m t r 2 = 4 π 2 T 2 2 r 2 2 → M m t = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3

Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất

M m t M = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3 4 π 2 T 1 2 G r 1 3 = T 1 2 r 2 3 T 2 2 r 1 3 = ( T 1 T 2 ) 2 . ( r 2 r 1 ) 3 = ( 28 365 ) 2 . ( 390 ) 3 ≈ 350.10 3   ( l ầ n )

Đáp án: A

a) Vận tốc góc của Trái Đất (quay quanh Mặt Trời):

  ω đ = 2 π T đ = 2.3 , 14 365 , 35.24.3600 = 2.10 − 7   r a d / s .

Vận tốc dài của Trái Đất:

v đ = ω đ . R = 2.10 − 7 .1 , 5.10 8 = 30 k m / s .

Quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng: 

s = v . t = v T T = 30.27 , 25.24.3600 = 7.10 7 k m

b) Vận tốc góc của Mặt Trăng (quay quanh Trái Đất):

ω T = 2 π T T = 2.3 , 14 27 , 35.24.3600 = 2 , 66.10 − 6 r a d / s .

Số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng:

n = T T T đ = 365 , 25 27 , 25 = 13 , 4   v ò n g

327 ngày 12 giờ = 327,5 ngày

1 vòng quay trong 327,5 : 12=655/24 ngày

Thời gian mặt trăng  quay một vòng xung quanh trái đất là:

              327 ngày 12 giờ : 12 = 27 ngày 16 giờ

                           Đáp số : 27 ngày 16 giờ

Cả hai đều sai theo mình thì:

Thời gian Mặt Trăng quay một vòng xung quanh Trái Đất là:

327 ngày 12 giờ : 12=27 ngày 7 giờ

Đáp số: 27 ngày 7 giờ

Chọn D.

Vì khi đứng ở Trái Đất ta đã lấy Trái Đất làm mốc nên ta sẽ quan sát thấy Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

chọn D

a)  L= \(\frac{2\pi R}{365,5}\times27,25\)

=\(\frac{2\pi\left(1,5\times10^8\right)}{365,5}\times27,25\)

\(\approx\)70,3 \(\times\)10^6 km

b) Số vòng quay mặt trăng quanh trái đất trong 1 năm

\(\frac{365,25}{27,25}\approx\)  13,4 vòng

Mặt Trăng quay 12 vòng xung quanh Trái Đất trong 327 ngày và 12 giờ.
Mặt Trăng quay một vòng xung quanh Trái Đất hết thời gian là: 27 ngày 7 giờ.

D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất.

A

A

a