Tứ giác ABCD có E,F là trung điểm của AB,CD. M,N,P,Q lần lượt là trung điềm của đoạn AF,CE,BF,DE.
Chứng minh: MNPQ là hình bình hành
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD gọi E và F là trung điểm của các cạnh AB và CD Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các đoạn AF,CE,BF,DE. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AF, CE, BF, ED. CMR: MNPQ là hình bình hành
cho tứ giác ABCD;gọi E,F là trung điểm AB,CD.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AF,CE,BF,DE chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành.
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I.
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
tích mình đi
ai tích mình
mình ko tích lại đâu
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tứ giác ABCD,E là trung điểm AB,F là trung điểm CD,Gọi M,N,P,Q là trung điểm AF,CE,BF,DE.chứng minh MNPQ là HBH
Hình bình hành:1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AF, CE, BF và DE. C Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE EF FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:a. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB.b. EMFN là hình bình hành.
Đọc tiếp
Hình bình hành:
1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AF, CE, BF và DE. C Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng:
a. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB.
b. EMFN là hình bình hành.
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lầ lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AF, CE, BF và DE. Gọi I là giao điểm của MP và EF. Chứng minh rằng:
a) I là trung điểm của MP
b) MNPQ là hình bình hành
a) Xét tam giác ABF có:
E là trung điểm của AB
P là trung điểm của BF
⇒ EP là đường trung bình của ΔABF
⇒ EP // AF và EP = AF/2
M là trung điểm AF (gt)
⇒ MF = AF/2
Do đó EP // MF và EP = MF. Vậy EPFM là hình bình hành
I là giao điểm của hai đường chéo MP và EF nên I là trung điểm của MP.
b) Do tứ giác EPFM là hình bình hành nên I là trung điểm của EF.
Chứng minh tương tự ta có ENFQ là hình bình hành mà I là trung điểm của EF ⇒ I là trung điểm của NQ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ MNPQ là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
Đúng 1
Bình luận (0)
Mk đang cần gấp . Giúp mk nha!!!!! Cảm ơn trước!
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. E và F là trung điểm các cạnh AB,CD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các đoạn AF, CE, BF, DE. CMR: MNPQ là hình bình hành.
Bài 1.
EP // MF (EP là đường trung bình trong ∆BAF) và EP = AF / 2 = MF => MENF là hình bình hành.
=> MP và EF cắt nhau tại trung điểm I.
FN // DE và FN = DE / 2 = QE => FQEN là hình bình hành => QN và EF cắt nhau tại trung điểm I
=> MP và QN cắt nhau tại trung điểm của chúng => MNPQ là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD . Gọi E và F là trung điểm của AB và CD . Gọi M,N,P,Q là trung điểm DE,BF,CE,AF . CMR: MNPQ là Hình bình hành
Cho tứ giác ABCD, E, F là trung điểm AB và CD. M, N, P, Q là trung điểm AF, CE, BF, ED. I là giao điểm MP và EF. Chứng minh:
a) I là trung điểm MP.
b) MNPQ là hình bình hành.
a) Xét \(\Delta ABF\) có:
E là trung điểm của AB
P là trung điểm của BF
\(\Rightarrow EP\) là trug điểm của \(\Delta ABF\)
=> EP//AF và \(EP=\frac{AF}{2}\)
M là trung điểm AF (gt)
\(\Rightarrow MF=\frac{AF}{2}\)
=> I là giao điểm của hai đường chéo MP và EF nên I là trung điểm của MP.
b) Do tứ giác EPFM là hình bình hành nên I là trung điểm của EF.
Chứng minh tương tự ta có ENFQ là hình bình hành mà I là trung điểm của EF
=> I là trung điểm của NQ (1)
=> MNPQ là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).
Đúng 0
Bình luận (0)