1)x=-3;3

y=-5;5

Số số hạng là :

      (2x - 2) : 2 + 1 = x - 1 + 1 = x (số)

Tổng là : 

       (2x + 2).x : 2 = 210

=> (2x² + 2x) : 2 = 210

=> x² + x = 210

=> x(x + 1) = 210

=> x(x + 1) = 20.21

=> x = 20

Vậy x = 20 

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{10}{x+1}\)

=> x(x + 1) = 10.2

=> x(x + 1) = 20

=> sai đề 

tịt ko thế

1a/ \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)=7-\left(-5+x\right)\)

=> \(\left(15-x\right)+\left(x-12\right)+\left(-5+x\right)=7\)

=> \(15-x+x-12-5+x=7\)

=> \(\left(15-12-5\right)-\left(x+x+x\right)=7\)

=> \(\left(15-12-5\right)-7=3x\)

=> \(3x=-2-7\)

=> \(3x=-9\)

=> \(x=\frac{-9}{3}=-3\)

b/ \(x-\left\{57-\left[42+\left(-23-x\right)\right]\right\}=13-\left\{47+\left[25-\left(32-x\right)\right]\right\}\)

=> \(x-57-42-23-x=13-47+25-32+x\)

=> \(x-x+x=13-47+25-32+57+42+23\)

=> \(x=\left(13+23\right)-\left(47+57\right)+\left(25+57\right)-\left(32+42\right)\)

=> \(x=36-104+82-74\)

=> \(x=-60\)

d/ \(\left(x-3\right)\left(2y+1\right)=7\)

Vì 7 là số nguyên tố nên ta có 2 trường hợp:

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-3=1\\2y+1=7\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=3\end{cases}}\).

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-3=7\\2y+1=1\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=10\\y=0\end{cases}}\).

Các cặp (x, y) thoả mãn điều kiện: \(\left(4;3\right),\left(10;0\right)\).

số cặp x,y là : 

N :2 = ??

đ/s:.......

số cặp x,y,z là :

N^* :3=?

sai rồi

Vì \(\left|x+1\right|\ge0\)

\(\left|x-1\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x+1+x-1=2\)

\(\Rightarrow2x=2+1-1\)

\(2x=2\)

\(x=1\)

2^x+3+2^x+1=320

2^x.2³+2^x.2=320

2^x.(2³+2)=320

2^x.10=320

2^x=32=2⁵

       Vậy x=5

Ta có: \(2^{x+3}+2^{x+1}=2^{x+1}.2^2+2^{x+1}=2^{x+1}\left(4+1\right)=2^{x+1}.5=320\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=\frac{320}{5}=64\)

\(\Rightarrow2^{x+1}=2^6\Rightarrow x+1=6\Rightarrow x=5\)

(x-1)^x+2=(x-1)^x+6\(\rightarrow\)x+2=x+6

                                    x-x=-2+6

                                     0=4(vô lí)

\(\Rightarrow\)x ko có gt

Ta có : \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1^4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1^4;\left(-1\right)^4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x-1=1;\left(-1\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2;0\end{cases}}\)

Vậy x = {0;1;2}

Ta có :  x − 1 x+2 = x − 1 x+6 ⇒ x − 1 x+2 − x − 1 x+6 = 0 ⇔ x − 1 x+2 1 − x − 1 4 = 0 ⇔ x − 1 x+2 = 0 1 − x − 1 4 = 0 ⇔ x − 1 = 0 x − 1 4 = 1 ⇔ x = 1 x − 1 4 = 1 4 ⇔ x = 1 x − 1 4 = 1 4 ; −1 4 ⇔ x = 1 x − 1 = 1; −1 ⇔ x = 1 x = 2;0 Vậy x = {0;1;2} ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] [ ( ) ( ) [( ) [( ) [( ) ( ) [ ( )

a) x + 16 = (x + 1) + 15 chia hết cho x + 1

Suy ra 15 chia hết cho x + 1 => x + 1 là Ư(15) = {1;3;5;15}

=> x thuộc {0; 2; 4; 14}

b) Tương tư câu a, tách x + 11 = (x + 2) + 9 

Để x + 11 chia hết cho (x+2) thi 9 chia hết cho (x+2) hay là x + 2 là Ư(9)

=> x + 2 thuộc {1; 3; 9} => x thuộc {1; 7}

Còn nếu x nguyên thì nhớ lấy cả ước âm nhé