Trên tập hợp R xác định quan hệ S như sau: với mọi a,b thuộc R, a S b khi bà chỉ khi a mũ 3 nhỏ hơn hoặc bằng b mũ 3. S có những tính chất nào?
Những câu hỏi liên quan
Cho tập hợp X = { 1; 2; 3; 4; 5 } thuộc N
a S b <=> a + b là số chẵn
a) Liệt kê tất cả các phần tư của quan hệ S, sau đó biểu diễn tập hợp S trên mặt phẳng toạn độ
b)Xét xem quan hệ S có những tính chất nào?
2.trong tập \(R\times R=R^2\) ,với R là tập số thực,ta xác định một quan hệ hai ngôi S như sau: (x1,y1)S(x2,y2) <=>x1=x2
a.chứng minh rằng S là một quan hệ tương đương trong \(^{R^2}\)
b.xác định lớp tương đương C(a,b) với a, b là 2 số tùy ý.
Cho hai tập hợp R={ a thuộc N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b thuộc N | 75 ≤b ≤ 91};
a) Viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê các phần tử.
b) Viết tập hợp T gồm các phần tử thuộc S mà không thuộc R.
c) Dùng kí hiệu để thực hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp đó.
H/s y= (M-3)x + 3 (M là tham số) đồng biến trên R khi: A. M lớn hơn hoặc bằng 3 B. M nhỏ hơn hoặc = 3 C. M >3 D. M
Hàm số đồng biến khi \(M-3>0\)
\(\Leftrightarrow M>3\)
Chọn C
Đúng 0
Bình luận (2)
Chứng minh rằng a/ a mũ 2 +1 nhỏ hơn hoặc bằng 1 /2 với mọi a thuộc R
Với mọi \(x\in R\) ta có :
\(\frac{a}{a^2+1}\le\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{2a}{2\left(a^2+1\right)}\le\frac{a^2+1}{2\left(a^2+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2a\le a^2+1\) ( do \(2\left(a^2+1\right)>0\) )
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1\ge0\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\ge0\) là bất đẳng thức đúng :
Vậy \(\frac{a}{a^2+1}\le\frac{1}{2}\) với mọi \(a\in R\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Miền giá trị thử ạ:)
Đặt \(f=\frac{a}{a^2+1}\)
Ta có:\(f\left(a^2+1\right)=a\)
\(\Leftrightarrow fa^2+f-a=0\)
Với \(f=0\Rightarrow a=0\)
Với \(f\ne0\) thì \(f\) là pt bậc 2 ẩn a nên \(\Delta_a=1-4f^2\ge0\Leftrightarrow-\frac{1}{2}\le\left|f\right|\le\frac{1}{2}\)
\(\left|f\right|\le\frac{1}{2}\) Dấu "=" xảy ra tại \(a=\frac{1}{2f}=1\)
P/S:E mới học nên ko chắc đâu ạ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai tập hợp:
R= { m thuộc N I 69 < hoặc = m < hoặc = 85 }
S= { n thuộc N I 69 < hặc = n < hoặc = 91 }
a) Viết các tập hợp trên bằng cách liệt kê.
b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử.
c) Dùng kí hiệu tập hợp con để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp đó.
E cảm ơn mọi người nhiều ạ. Cho em bài giải nhé ^^^^^^^!!!!
3.Gọi X là tập hợp các điểm trên mặt phẳng .O là một điểm cố định cho trước thuộc X.
Trong tập X ,ta xác định một quan hệ hai ngôi S như sau : MSN <=>OM=ON, M,N\(\in X\)
a. chứng minh S là một quan hệ tương đương trong X
b.xác định lớp tương đương C(A) của một điểmA bất kì thuốc X
Mọi người giúp với ạ.
Gọi X là tập tất cả học sinh của trương. Trong tập X ta xác định quan hệ hai ngôi e như sau:
“Hai học sinh a và b có quan hệ e với nhau khi và chỉ khi a và b học cùng lớp”
- Chứng minh e là quan hệ tương đương xác định trong tập X?
- Tìm tập thương X/e
Bài tập 1. Cho hai tập hợp A{ số tự nhiên là ước của 12} và B {x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10} : a. Xác định các phần tử của tập hợp A{..}, B {..} b. Xác định các phần tử của tập hợp A U Bc. Xác định tập hợp AB{..}d. Xác định BA {...}e. Xác định các phần tử của tập hợp A x B {...} Bài tập 2. Chứng minh rằng : từ tập tích đề các A x A nếu xác định tập hợp con S ( gồm có các cặp số ( n;n) , trong đó n thuộc A thì ta được quan hệ tương đương trên A
Đọc tiếp
Bài tập 1. Cho hai tập hợp A={ số tự nhiên là ước của 12} và B ={x | x là số nguyên tố nhỏ hơn 10} :
a. Xác định các phần tử của tập hợp A={..}, B ={..}
b. Xác định các phần tử của tập hợp A U B
c. Xác định tập hợp A\B={..}
d. Xác định B\A ={...}
e. Xác định các phần tử của tập hợp A x B ={...}
Bài tập 2. Chứng minh rằng : từ tập tích đề các A x A nếu xác định tập hợp con S = ( gồm có các cặp số ( n;n) , trong đó n thuộc A thì ta được quan hệ tương đương trên A