Cho a,b thuộc N* ; a>2; b>2
Chứng tỏ rằng a+b<a.b
Cac bn giup mk vs , mk đang cần rất gấp.
Cho hai đường thẳng m, n
a) Vẽ điểm A sao cho A không thuộc m và không thuộc n
b) Vẽ điểm B sao cho B thuộc m và B không thuộc n
c) Vẽ điểm C sao cho C thuộc m và C thuộc n
Cho 2 đường thẳng m,n
a) Về điểm A sao cho A không thuộc m và A không thuộc n
b) Vẽ điểm B sao cho B thuộc m và B không thuộc n
c) Về điểm C sao cho c thuộc m và C thuộc n
cho A= 3/ n-2 ; n thuộc Z. Tìm n để A thuộc Z
Cho b= n/n+1 ; n thuộc Z. Tìm n để B thuộc Z
A nguyên <=> 3 ⋮ n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(3)
=> n - 2 thuộc {-1;1;-3;3}
=> n thuộc {1;3;-1;5}
B nguyên <=> n ⋮ n + 1
=> n + 1 - 1 ⋮ n + 1
=> 1 ⋮ n + 1
=> như a
ĐK : \(n\ne2\)
\(A=\frac{3}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
n - 2 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 3 | 1 | 5 | -1 |
ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{n}{n+1}=\frac{n+1-1}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
n + 1 | 1 | -1 |
n | 0 | -2 |
Cho hai đường thẳng m, n
a) Vẽ điểm A sao cho A không thuộc m và không thuộc n
b) Vẽ điểm B sao cho B thuộc m và B không thuộc n
c) Vẽ điểm C sao cho C thuộc m và C thuộc n
cho mink hỏi cho a thuộc Z b thuộc Z (b khác 0) n thuộc N* hãy so sánh a/bvaf a+n/ b+n
+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}>1\Rightarrow\) \(a>b\Rightarrow an>bn\) (do \(n\in\) N*)\(\Rightarrow an+ab>bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)>b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\)
+) Xét trường hợp \(\dfrac{a}{b}\le1\Rightarrow\)\(a\le b\Rightarrow an\le bn\) (do \(n\in\) N*)
\(\Rightarrow an+ab\le bn+ab\Rightarrow a.\left(b+n\right)\le b.\left(a+n\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\)
Vậy nếu \(\dfrac{a}{b}>1\) thì \(\dfrac{a}{b}>\dfrac{a+n}{b+n}\); nếu \(\dfrac{a}{b}\le1\) thì \(\dfrac{a}{b}\le\dfrac{a+n}{b+n}\).
Cho a thuộc Z, b thuộc Z, b>0, n thuộc N*
Hãy so sánh số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
mik ko biết làm nhưng bạn có thể vào câu hỏi tương tự
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)< b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an< ab+bn\Leftrightarrow a< b\)vì n > 0
Như vậy : \(\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a< b\)
Ta lại có : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a(b+n)>b(a+n)\)
\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\Leftrightarrow an>bn\Leftrightarrow a>b\)
Như vậy : \(\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\Leftrightarrow a>b\)
Ta có:a/b=a.(b+n)
=a.b+a.n/b.(b+n)
a+n/b+n=(a+n).b/(b+n).b
=a.b+b.n/b.(b+n)
-->a/b<a+n/b+n
Cho a thuộc Z, b thuộc Z, b>0, n thuộc N*
Hãy so sánh số hữu tỉ a/b và (a+n)/(b+n)
Lời giải:
Xét $\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{a(b+n)-b(a+n)}{b(b+n)}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}$
Nếu $a>b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}>0$
$\Rightarrow {a}{b}>\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a=b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}=0$
$\Rightarrow {a}{b}=\frac{a+n}{b+n}$
Nếu $a<b$ thì ${a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{n(a-b)}{b(b+n)}<0$
$\Rightarrow {a}{b}<\frac{a+n}{b+n}$
Cho a^m=a^n ( a thuộc Q; m,n thuộc N); b) Cho a^m> a^n (a thuộc Q; a>0; m,n thuộc N). Mình cần gấp,ai giúp mik với
cho a thuộc Z, b thuộc Z, b>0, n thuộc N*
Hãy so sánh 2 số hữu tỉ a/b và a+n/b+n
theo minh thi
neu a<b thi ta co a(b+n) va b(a+n)
ab+an và ab + bn
vi a<b nen a(b+n)<b(a+n) suy ra a/b < a+n/b+n
neu a>b thi ta co a(b+n) va b(a+n)
ab+an va ab+bn
vì a>b nen a(b+n)>b(a+n) suy ra a/b>a+n/b+n
neu a=b thi a(b+n) và b(a+n)
ab+an và ab+ bn
vì a=b nên a(b+n) = b(a+n) suy ra a/b=a+n/b+n
cho a,b thuộc N,c thuộc N*.CMR:a/b<a+c/b+c
Lời giải:
Đề thiếu điều kiện $a< b$ nữa bạn nhé.
Xét hiệu \(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a(b+c)-b(a+c)}{b(b+c)}=\frac{c(a-b)}{b(b+c)}<0\) do $a,b,c$ là số tự nhiên khác 0, $a-b<0$ với $a<b$
$\Rightarrow \frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}$