Ta có hình vẽ 

Gọi OD là tia đối của tia OA

Ta có \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{AOC}=360^o\)

Mà \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)suy ra \(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=360^o:3=120^o\)

Vì OA là tia đối của tia OD suy ra \(\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=180^o\)( hai góc kề bù (

Mà \(\widehat{AOB}=120^o\)nên \(\widehat{BOD}=60^o\)

Ta thấy tia OD nằm giữa tia OB và tia OC nên \(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}\)

Mà \(\widehat{BOC}=120^o;\widehat{BOD}=60^o\)nên \(\widehat{DOC}=60^o\)

Vì \(\widehat{DOC}=\widehat{DOB}=60^o\)và tia OD nằm giữa tia OB và tia OC nên OD là tia phân giác của góc BOC

Khi đó tia đối của tia OA là tia phân giác của góc BOC

Tương tự tia đối của tia OB;OC cũng là tia phân giác của góc AOC và góc AOB 

Vậy...

Cảm ơn bạn Mon nhìu nha

Mặc dù không đầy đủ lắm nhưng mình coi đó là 1 gợi ý lớn cho mình

1 lần nữa cảm ơn!

Cảm ơn gì , chỉ màu mè , bày vẽ là giỏi

đây KHÔNG thích vậy

vì có 3 tia chung gốc O,OB nằm giữa 2 tia OA , OC

=>tia OB và OA là góc bẹt

mà góc bẹt=180 độ(1)

ta thấy nếu OB nằm giữa góc bẹt AOB

=>BOC và COA là 2 góc kề bù mà 2 góc kề bù=180 độ (2)

từ (1) và (2)=>AOB+BOC+COA=360 độ

 

a, Ta có : \(_{\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{COA}=360^0=120^0.3}\)

Suy ra trong 3 góc này ít nhất cũng có một góc lớn hơn hoặc bằng 120⁰ vì nếu trái lại, thì tổng 3 góc này sẽ

nhỏ hơn 120⁰ . 3 = 360⁰ ( vô lí )

b, Ta có : \(\widehat{AOC}=360^0-\left(130^0+100^0\right)=130^0\)

Hai góc kề \(\widehat{AOB}\) Và \(\widehat{AOC}\) có tổng \(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=130^0+130^0=260^0>180^0\)

nên hai tia đối của OA tức là toa OM nằm giữa hai tia OB và OC . (1)

   Hai góc MOB và AOB kề bù nên : \(\widehat{MOB}=180^0-130^0=50^0\)

    Hai góc MOC và AOC kề bù nên : \(\widehat{MOC}=180^0=130^0=50^0\)

Vậy \(\widehat{MOB}=\widehat{MOC}\) (2)

 Từ (1) và (2) suy ra tia OM là tia phân giác của góc BOC.