Gọi a=nM+d và b=eM+d (n,e E N và n>e)

a-b=nM+d-(eM+d)=nM-eM=M(n-e) chia hết cho M (đpcm)

Gọi d là số dư của a và b

Gọi k là thương của a và M

Gọi n là thương của b và M

suy ra a-b=(k*M+d)-(n*M+d)=(k-n)*M

Mà a-b=(k-n)*M !!! Suy ra a-b chia hết cho M

a=M.k+r

b=M.n+r

a-b=M.k+r-(M.n-r)=M.k-M.n=M.(k-n) chia hết cho M(đpcm)

a, b chia m có cùng số dư

=> a = km + x ( k, x thuộc Z )

=> b = qm + x ( q thuộc Z và k >= b ( để a >= b )

=> a - b = km + x - qm - x

=> a - b = m ( k - q )

=> a - b chia hết cho m ( đpcm )

Gọi số dư đó là r và q ; p lần lượt là thương của phép chia a,b cho m.

Ta có :

a = qm + r và b = pm + r

Do đó a - b = qm + r - pm + r = qm - pm = m.(q - p) chia hết cho m (đpcm).

Gọi a=m.k+r ; b=m.h+r (k và h là thương của a và b cho m;n là số dư,r\(\ge0\)

=>a-b=(m.k+r)-(m.h+r)

        =m.k-m.h

Vì m.k và m.h đều chia hết cho m.

=>a-b chia hết cho m(Đpcm)

vì a và b chia cho m co cung so du nen ta đặt : a = m.k+r

                                                                     b = m.q+r

Ta có : a-b=(m.k+r)-(m.q+r)

                =m.k+r+m.q-r

                =(m.k+m.q)+(r-r)

                 =m.k+m.q

                 =m.(k+q) là số chia hết cho m

hay a-b chia hết cho m 

Vậy....

GIÚP MK ĐI

MÌNH GIÚP BẠN NÈ
Nếu a mà lớn hơn b hoặc bằng b thì a là số bị chia b là số chia
Theo dấu hiệu chia hết thì nếu a chia hết cho m , b chia hết cho m thì , [a-b] hoặc [a+b] đều chia hết cho m
Nhưng theo công thức [a-b]:m là phải có 2 số cùng chia hết cho m
Nhưng đây lại có 2 số a và b cùng không chia hết cho m nên ta cũng không thể biết chính xác là a-b có thể chia hết cho m hay không
Nên a-b có khả năng chia hết cho m mà cũng không có khả năng vì không có con số chính xác để tính được
Nên a-b có khả năng chia hết cho m

NHỚ K NHA