Cho 28 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trog 28 số đó cũng có tổng là một số âm. CMR tổng 28 số hữu tỉ đó cũng là số âm.
GIÚP MK VS MN ƠI!!!
a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương.
b) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm.
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
Nhìn vào cái này thì thấy cái khác quay, hoa mắt quá !!!
b) Tích của 3 số bất kì cũng là một số âm => chắc chắn có ít nhất 1 số âm
=> Bớt số âm đó ra còn lại 12 số. Chia 12 số đó thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 3 số
Giá trị mỗi nhóm âm => trong đó chắc chắn có 1 số âm và tích của 12 số bất kì là số dương
Có 4 nhóm => có 4 số âm nữa => Vậy Có 5 số âm
Còn lại 8 số : Chia thành 2 nhóm (mỗi nhóm 3 số) và 2 số còn lại
Mỗi nhóm ta bớt ra được 1 số âm => ta được 2 số âm nũa
Còn lại 6 số: Chia thành 2 nhóm => ta được 2 số âm nữa
Còn lại 4 số : chia thành một nhóm 3 số và 1 số mà Tích của 4 số dương , tích của 3 số âm
=> Số còn lại âm. vậy ta bớt được 2 số âm từ 4 số còn lại
=> Còn lại 2 số có tích dương. Có 11 số âm lấy ra từ 13 số => tích của 11 số là âm
Mà tích của 12 bất kì dương => 2 số còn lại phải âm
=> ĐPCM
Có 2011 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm . Chứng minh rằng tổng của 2011 số đó là một số âm .
Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số âm>
Tham khảo :)
Trong \(31\) số hữu tỉ đã cho chắc chắn có ít nhất một số âm , vì nếu tất cả \(31\) số hữu tỉ đó dương thì tổng của\(3\) số trong chúng không thể là một số âm .
Bài giải
Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.
Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài.
Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra.
Ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số.
Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm.
Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.
*Ryeo*
cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm . chứng minh rằng tổng của 31 số đó là 1 số âm
Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.
31 số hữu tỉ - tổng 3 số <0
=>ít nhất phải có một số âm
vậy còn 30 số hữu tỉ còn lại => có 10 cặp
=> có 11 số âm
vậy tổng là số âm
cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm . chứng minh rằng tổng của 31 số đó là 1 số âm
Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng số âm vùa nói trên ra. ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều âm. Cộng với số âm bỏ riêng ra sẽ có tổng 31 số đều là âm.
cho 2023 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng tổng là một số âm.chứng minh tổng của 2023 số đó là một số âm
Giả sử tổng của 2023 số hữu tỉ đó là một số dương hoặc bằng 0. Khi đó, ta có thể chọn 3 số bất kì trong chúng, và tổng của 3 số đó cũng sẽ là một số dương hoặc bằng 0. Điều này mâu thuẫn với giả thiết ban đầu rằng bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Do đó, tổng của 2023 số hữu tỉ đó phải là một số âm.
Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm. Chứng minh rằng tổng của 31 số đó lad một số âm
chở 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là một số âm.Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số âm
Trong 31 số trên phải có ít nhất 1 số âm, không thì tổng 3 số bất kì đều là số dương trái với đề bài. Bỏ riêng 1 số âm vừa nói trên ra. Ta còn lại 30 số chia làm 10 cặp mỗi cặp 3 số. Tổng 3 số bất kì đều là âm nên cả 10 cặp tức 30 số còn lại đều là âm. Cộng với số âm bỏ riêng ta sẽ có tổng 31 số đều là số âm.
Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là 1 số âm.Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là một số âm(mấy bn giúp mk giải cả cáh trìh bày nha)
Cho 31 số hữu tỉ sao cho bất kì 3 số nào trong chúng cũng có tổng là 1 số âm. Chứng minh rằng : tổng của 31 số đó là 1 số âm
tổng 3 số bất kì là 1 số âm
\(\Rightarrow\)có ít nhất 1 số âm
Ta tách riêng số âm đó ra, còn lại 30 số, chia thành 10 nhóm , mỗi nhóm 3 số
Mà tổng 3 số bất kì là 1 số âm
\(\Rightarrow\)tổng của 30 số đó là số âm, cộng thêm số âm ta tách riêng ra cũng thành 1 số âm
Vậy tổng 31 số đó là 1 số âm