1) So sánh : \(A=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}\)
\(B=\frac{2013^{2013}+1}{2013^{2014}+1}\)
bài toán này 92% người được huy chương vàng toán làm sai
So sánh : A=\(\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}\) với B=\(\frac{2013^{2013}+1}{2013^{2014}+1}\)
Ta có :2013A=2013.2013^2012+1/2013^2013+1=2013^2013+2013/2013^2013+1=[2013^2013+1]+2012/2013^2013+1=1+2012/2013^2013+1
2013B=2013.2013^2013+1/2013^2014+1=2013^2014+2013/2014^2014+1=[2013+1]+2012/2013^2014+1=1+2012/2013^2014+1
Ta thấy:1+2012/2013^2013+1>1+2013/2013^2014+1 suy ra 2015A>2015B
bạn ơi nhân cả A và B với 2013 rồi tách ra hết đây là phần bù đơn vị hơn
so sánh giá trị A và B với
\(A=\frac{2013^{2014}+1}{2013^{2015}+1};\)\(B=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}\)
so sánh
C=\(\frac{2013^{2013}+1}{2013^{2014}+1}\)
D=\(\frac{2013^{2012+1}}{2013^{2013}+1}\)
\(C=\frac{2013^{2013}+1}{2013^{2014}+1}\Rightarrow2013C=\frac{2013^{2014}+2013}{2013^{2014}+1}=\frac{2013^{2014}+1+2012}{2013^{2014}+1}=1+\frac{2012}{2013^{2014}+1}\)
\(D=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}\Rightarrow2013D=\frac{2013^{2013}+2013}{2013^{2013}+1}=\frac{2013^{2013}+1+2012}{2013^{2013}+1}=1+\frac{2012}{2013^{2013}+1}\)
=>\(1+\frac{2012}{2013^{2014}+1}<1+\frac{2012}{2013^{2013}+1}\)
=>2013C<2013D
=>C<D
C = 20132013+ 1 / 20132014+1 < 20132013+1+2012 / 20132014+1+2012
= 20132013+2013 / 20132014+2013
= 2013(20132012+1) / 2013(20132013+1)
= 20132012+1 / 20132013+1 = D
=> C < D nhé!
Ai k mk mk k lại!!
Mình sẽ ko làm nữa vì bài của các bạn kia đúng rùi
nhưng mong các bạn !!!
So sánh:
A=\(\frac{2013^{2012}-1}{2013^{2013}-1}\)và B=\(\frac{2013^{2011}+1}{2013^{2012}+1}\)
Thực hiện so sánh: A = 2013^2012+1/2013^2013+1
với 2013^2013 +1/ 2013^2014 + 1
So sánh
\(A=\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-13}\)\(B=\frac{2014^{2012}+8}{2014^{2012}-11}\)
\(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-13}\)lớn hơn 1 là \(\frac{14}{2014^{2013}-13}\)
\(\frac{2014^{2012}+8}{2014^{2012}-11}\)lớn hơn 1 là \(\frac{19}{2014^{2012}-11}\)
\(\frac{14}{2014^{2013}-13}\)\(< \)\(\frac{19}{2014^{2012}-11}\)
\(\Rightarrow A< B\)
So sánh 2 phân số: A= \(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}\)và B= \(\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)
Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B
Ta có:
2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1
2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1
vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B
suy ra A<B
So sánh C và D:
\(C=\frac{2013^{2013}+1}{2013^{2014}+1}\) ; \(D=\frac{2013^{2012}+1}{2013^{2013}+1}\)
thực hiện so sánh:
A=20132012+1/20132013+1 với B=20132013+1/20132014+1