Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30\(\pi\)(m/s2). Lúc t=0 vật có tốc độ 1,5m/s và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng -15\(\pi\) (m/s2):
Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π ( m / s 2 ) . Lúc t = 0 vật có vận tốc v 1 = + 1 , 5 m / s và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng - 15 π m / s 2 ?
A. 0,05 s
B. 0,15 s
C. 0,10 s
D. 1/12 s
Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π ( m / s 2 ) .Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 π ( m / s 2 ) ?
A. 0,20s.
B. 0,05s.
C. 0,10s.
D. 0,15s.
Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π ( m / s 2 ) .Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 π ( m / s 2 ) ?
A. 0,20s
B. 0,05s
C. 0,10s
D. 0,15s
Chọn đáp án D
Ta có: v max = ω A = 3 ( m / s ) ; a max = ω 2 A = 30 π m / s 2 ⇒ ω = 10 π ⇒ T = 0 , 2 s
Khi t=0: v = 1 , 5 m / s = v max / 2 ⇒ W đ = W / 4 . Tức là thế năng W t = 3 W / 4
⇒ k x 0 2 2 = 3 4 · k A 2 2 ⇒ x 0 = ± A 3 2
Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu x 0 = A 3 2
Vật ở điểm M 0 góc φ = − π / 6
Thời điểm a = 15 π ( m / s 2 ) = a max / 2 ⇒ x = − A / 2
Khi vật chuyển động nhanh dần về VTCB, vật ở điểm M ứng với thời điểm t = 3 T / 4 = 0 , 15 ( M 0 O M ^ = 3 π / 2 )
Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30π (m/ s 2 ). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15π (m/ s 2 )?
A. 0,20 s
B. 0,05 s
C. 0,10 s
D. 0,15 s
Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s2. Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = + 1,5m/s và thế năng đang tăng. Gia tốc của vật bằng 15π m/s2 sau
A. 0,15 s
B. 0,05s
C. 0,02s
D. 0,083s
Đáp án D
Phương pháp: Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác
Cách giải:
Theo bài ra ta có:
Thời điểm ban đầu vật ở vị trí (1) có v = v0/2
Khi
vật ở vị trí (2)
Từ hình vẽ xác định được thời điểm vật ở vị trí (2) là 5T/12 = 0,083s
Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π m / s 2 . Thời điểm ban đầu, vật có vận tốc bằng 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) gia tốc của vật bằng 15 π ( m / s 2 ) là
A. 0,15 s.
B. 0,05 s.
C. 0,083 s.
D. 0,1 s.
Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30π m/s2. Thời điểm ban đầu, vật có vận tốc bằng 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0) gia tốc của vật bằng 15π (m/s2) là
A. 0,15 s.
B. 0,05 s.
C. 0,083 s.
D. 0,1 s.
Đáp án C
Giả sử phương trình dao động của vật có dạng : x = A cos ( ω t + φ )
ω = a m a x v m a x = 10 π rad / s
Biên độ : A = v m a x ω = 3 10 π m
Vận tốc của vật : v = x' = - ω A si n ( 10 πt + φ ) = - 3 sin ( 10 πt + φ ) m / s
v 0 = - 3 sin φ = 1,5 m/s ⇒ sin φ = - 0 , 5 s và do thế năng đang tăng nên chọn φ = - π 6
Phương trình có hai họ nghiệm 10 πt - π 6 = ± 2 π 3 ± 2 kπ
Một vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π m / s 2 . Thời điểm ban đầu, vật có vận tốc bằng 1,5 m/s và thế năng đang tăng. Thời điểm đầu tiên (kể từ t = 0 ) gia tốc của vật bằng 15π ( m / s 2 ) là
A. 0,15 s.
B. 0,05 s.
C. 0,083 s.
D. 0,1 s.
Đáp án C
+ t = 0 : v = + v m ax 2 ⇒ x = A 3 2 . Lúc này thế năng đang tăng suy ra x = A 3 2 và vật đi theo chiều dương.
+ thời điểm t : a = a m ax 2 ⇒ x = − A 2
Vòng tròn đơn vị :
Vị trí của vật ở thời điểm t = 0 (M0) và t (Mt) như trên hình vẽ. Dễ dàng tìm được góc quét bằng 150 ° , tương ứng với Δ t = 5 T 12 .
Có
ω
=
a
m
ax
v
m
ax
=
10
π
⇒
T
=
0
,
2
(
s
)
⇒
Δ
t
=
0
,
083
(
s
)
Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π m / s 2 . Thời điểm ban đầu vật có vận tốc - 1 , 5 m / s và động năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây là thời điểm lần thứ 4 vật có gia tốc bằng 15 π m / s 2 ?
A. 7/60 s.
B. 0,25 s.
C. 19/60 s.
D. 1 s.