Cho a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)
So sánh a với 1
Những câu hỏi liên quan
a,Cho B = 1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99. So sánh B với 1
b, Cho C = 1/3+(1/3)^2+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^99. CMR C < 1/2
a,Cho B = 1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^99. So sánh B với 1
b, Cho C = 1/3+(1/3)^2+(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^99. CMR C < 1/2
ta có: 2B=\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+..+\frac{1}{2^{97}}+\frac{1}{2^{98}}\)
B=\(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+..+\frac{1}{2^{98}}+\frac{1}{2^{99}}\)
=>2B-B=\(1-\frac{1}{2^{99}}\)
mà 1/2^99>0 nên B<1 (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a^2=b^2+c^2,So sánh a va b+c, a^3 và b^3 +c^3?
cho a^2=b^2+c^2,So sánh a va b+c, a^3 và b^3 +c^3?
a^2 = b^2 + c^2 (1)
=> a^2 = (b+c)^2 - 2bc
=> a^2 <= (b+c)^2
=> a <= b+c (2)
Nhân (1) với (2), vế theo vế ta có:
a^3 = b^3 + c^3 + bc(b+c)
=> a^3 >= b^3 + c^3
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=1. Tính F=a^4+b^4+c^a.
Bài 2: So sánh E= 501^2+503^2+496^2 với F= 499^2+497^2+504^2
bai 1 : ta có a+b+c=0=>(a+b+c)^2=0
=>a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
=>1+2(ab+bc+ac)=0(vì a^2+b^2+c^2=1)
=>ab+bc+cd=-1/2
=>(ab+bc+cd)^2=1/4
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=1/4
=>a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2abc(a+b+c)=1/4
=>a^2b^2 +a^2c^2+b^2c^2=1/4(vì a+b+c=0)*
mặt khác a^2+b^2+c^2=1(gt)
=>(a^2+b^2+c^2)^2=1
=>a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=1
=>a^4+b^4+c^4+2(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2)=1
=>a^4+b^4+c^4+2.1/4=1(theo *)
=>a^4+b^4+c^4=1- 1/2=1/2(dpcm)
mk chi giai dc nhu v thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
1 . cho x ,y m z thuộc Q
với x = a/b , y = c/d , z = m/n
trong đó m= a+c/2 , n = b+d/2 .
so sánh x với z , y với z .
2. cho a<b<c<d<m<n đều là số nguyên :
chứng minh : a+b+c/ a+b+c+d+m+n < 1/2 .
3. tính :
1 - 1/2 + 2 - 2/3 + 3 - 3/4 + 4 - 1/4 - 3 - 1/3 - 2 - 1/2 - 1
1 Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a2=b2+c2
a)So sánh a và b+c
b) So sánh a3 và b3+c3
Bài 2
1)Giai phương trình : x3-6x-40=0
2) Tính A=\(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)
Câu 1: Cho số thực m. Chứng minh:
a) m-4<m-3
b) -2-m>-3-m
c) Nếu m-3>5 thì m+2>8
d) m2+2>=2
Câu 2: Cho 2 số a, b
a) So sánh a, b. Biết a-3>b-3
b) So sánh 2a và a+b. Biết a+1>b+1
Câu 3: Cho a>b và x>y. Chứng minh a+x=b+y
Câu 4: Cho a, b, c>0. Chứng minh: a/b+b/c>=2
Cho biểu thức P = (a-1/a-3 + a-2/a-1 + a-1/-a^2+4a-3) : (a-1/a-3 + 3-a/a-1)
a, Rút gọn P
b, Cho a>2 so sánh P với 1/2
c, Cho a>2 .Tìm GTLN của P