Ta có : \(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{b}{3}=\frac{z}{4}\)và a + b + c = 180 

Còn lại tự giải 

cam on . minh biet ui . thank you

Tham khảo ở đây : /hoi-dap/question/77428.html

Gọi 4 số đó lần lượt là \(a, b, c, d \left(a, b, c, d\inℤ\right)\)

Ta có:

        \(420=a+b+c+d\)

Và \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3} ;\frac{ b}{4}=\frac{c}{5} ;\frac{ c}{4}=\frac{d}{5}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12} ;\frac{ b}{4}=\frac{c}{5}\Leftrightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Suy ra \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Lại có:

         \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15};\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\Leftrightarrow\frac{a}{32}=\frac{b}{48}=\frac{c}{60}=\frac{d}{75}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{32}=\frac{b}{48}=\frac{c}{60}=\frac{d}{75}=\frac{a+b+c+d}{32+48+60+75}=\frac{420}{215}\)

Suy ra 4 số a,b,c,d cần tìm

\(\text{Gọi 4 phần đó lần lượt là a,b,c,d}\)

\(\text{Ta có :}\)\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\Rightarrow\frac{a}{16}=\frac{b}{24}\)

\(\frac{b}{c}=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}\Rightarrow\frac{b}{24}=\frac{c}{30}\)

\(\frac{c}{d}=\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\Rightarrow\frac{c}{30}=\frac{d}{35}\)

\(\text{Áp dụng t/chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)\(\frac{a}{16}=\frac{b}{24}=\frac{c}{30}=\frac{d}{35}=\frac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\frac{420}{105}=4\)

\(\frac{a}{16}=4\Rightarrow a=64\)

\(\frac{b}{24}=4\Rightarrow b=96\)

\(\frac{c}{30}=4\Rightarrow c=120\)

\(\frac{d}{35}=4\Rightarrow d=140\)

Vậy :