\(1,\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{3x+y}{9+5}=\dfrac{28}{14}=2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=10\end{matrix}\right.\\ 2,\\ a,a=2\Rightarrow y=f\left(x\right)=2x\\ b,f\left(-0,5\right)=2\left(-0,5\right)=-1\\ f\left(\dfrac{3}{4}\right)=2\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{2}\\ c,\text{Thay }x=-4;y=2\Rightarrow-4a=2\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)

Ta có: = ⇒ = 

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:==== ==2

Do đó: 

=2 ⇒x=2.3=6

=2 ⇒y=2.5=10

Vậy x=6 và y=10.

f(x)=-1

=>-0,5x^2=1

=>x thuộc rỗng

a.\(y=f\left(1\right)=\left(-2\right).1=-2\\ y=f\left(0,5\right)=\left(-2\right).0,5=-1\)

b.vẽ thì tự vẽ ik

a) f(1)=-2.1=-2

f(0,5)=-2.0,5=-1

A(-2; 3) ; B(-1 ; 2) ; C(0 ; -1) ; D(0,5 ; 1) ; E(1,5 ; -2)

b,\(f\left(a\right)=2a-24\)

\(-f\left(-a\right)=-\left(2\left(-a\right)-24\right)=2a+24\)

Cộng cả 2 vế của BĐT \(-24< 24\), với \(2a\), ta có :

\(2a-24< 2a+24\)

Vậy \(f\left(a\right)< -f\left(-a\right)\)

a) f(1)= 2x1 - 8x3= 2-24=-22

f(-1)= -26; f(0,5)= -23; f(-0,5)= -25

b) f(a) > f(-a)

y = f(x) = 2x - 24

a) f(1) = 2.1 -24 = -22

f(-1) = 2. (-1) - 24 = -26

f(0,5) = 2. 0,5 - 24 =-23

f(-0,5) = 2. (-0,5) - 24 =-25

b) f(a) = 2a - 24

-f(-a) = -( -2a - 24)=2a + 24

nên f(a) <- f(-a)

f(0,5)=1

M(0,5;1) thuộc đồ thị y=2x

Ta có: mx = 2

=> m.0,5 = 2

=> m = 4

Xét hàm số g(x) = f(x) − f(x + 0,5)

Ta có

g(0) = f(0) − f(0 + 0,5) = f(0) − f(0,5)

g(0,5) = f(0,5) − f(0,5 + 0,5) = f(0,5) − f(1) = f(0,5) − f(0)

(vì theo giả thiết f(0) = f(1)).

Do đó,

g ( 0 ) . g ( 0 , 5 )   =   [ f ( 0 )   −   f ( 0 , 5 ) ] . [ f ( 0 , 5 )   −   f ( 0 ) ]   =   − f ( 0 )   −   f ( 0 , 5 )   2   ≤   0 .

- Nếu g(0).g(0,5) = 0 thì x = 0 hay x=0,5 là nghiệm của phương trình g(x) = 0

- Nếu g(0).g(0,5) < 0 (1)

Vì y = f(x) và y = f(x + 0,5) đều liên tục trên đoạn [0; 1] nên hàm số y = g(x) cũng liên tục trên [0; 1] và do đó nó liên tục trên [0; 0,5] (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình g(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng

Kết luận : Phương trình g(x) = 0 hay f(x) − f(x + 0,5) = 0 luôn có nghiệm trong đoạn (0;0,5)

– Để ước lượng giá trị (0,5)2 ta tìm điểm A thuộc đồ thị có hoành độ là 0,5. Khi đó, tung độ của điểm A chính là giá trị (0,5)2. Từ điểm (0,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm A. Từ điểm A trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (0,5)2

– Để ước lượng giá trị (-1,5)2 ta tìm điểm B thuộc đồ thị có hoành độ là -1,5. Khi đó, tung độ của điểm B chính là giá trị (-1,5)2. Từ điểm (-1,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm B. Từ điểm B trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (-1,5)2

– Để ước lượng giá trị (2,5)2 ta tìm điểm C thuộc đồ thị có hoành độ là 2,5. Khi đó, tung độ của điểm C chính là giá trị (2,5)2. Từ điểm (2,5;0) trên trục hoành ta kẻ đường thẳng song song với Oy cắt đồ thị tại điểm C. Từ điểm C trên đồ thị kẻ đường thẳng song song với Ox ta xác định được giá trị của (2,5)2

Trên đồ thị hàm số, lấy các điểm M, N, P có hoành độ lần lượt bằng -1,5 ; 0,5 và 2,5.

Dựa vào đồ thị nhận thấy các điểm M, N, P có tọa độ là : M(-1,5 ; 2,25) ; N(0,5 ; 0,25) ; P(2,5 ; 6,25).

Vậy (0,5)2 = 2,25 ; (-1,5)2 = 2,25 ; (2,5)2 = 6,25.