a: \(\widehat{xOy}=\dfrac{160^0+120^0}{2}=140^0\)

\(\widehat{yOz}=160^0-140^0=20^0\)

b: \(\widehat{xOt}=160^0-90^0=70^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOt}< \widehat{xOy}\)

nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

mà \(\widehat{xOt}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)

nên Ot là tia phân giác của góc xOy

a: ˆxOt=12ˆxOy

nên Ot là tia phân giác của góc xOy

Giải : 

- Vì 2 góc \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOz}\) là 2 góc kề bù nên ta có: 

   \(\widehat{xOy}+\widehat{yOx}=180^o\)

\(\Rightarrow30^0+\widehat{yOz}\)\(=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=180^0-30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{yOz}=150^0\)

- Vì tia Ot nằm giữa 2 tia Oz và Oy nên:

\(\widehat{zOt}+\widehat{tOy}=\widehat{yOz}\)

\(\Rightarrow60^0+\widehat{tOy}=150^0\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=150^0-60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{tOy}=90^0\)

Nên tia Ot vuông góc với Oy ( = 90⁰ ) 

Vậy....

\(\widehat{yOz}=180^0-45^0=135^0\)

a) Ta có: tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy vì \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\)(42^o < 84^o)

Vì tia Oz nằm giữa Ox,Oy nên

\(\Rightarrow\)\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

        42^o     +   \(\widehat{yOz}\)= 84^o

                       \(\widehat{yOz}\)= \(\widehat{xOy}-\widehat{xOz}\)

                      \(\widehat{yOz}\)=  84^o - 42^o

                      \(\widehat{yOz}\)= 42^o

Vậy :     \(\widehat{yOz}\)= 42^o

b) Tia Oz là tia phân giác của góc xOy vì Oz nằm giữa Ox, Oy và \(\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{84}{2}=42^o\)

c) Vì góc xOm và góc xOz là hai góc phụ nhau nên 

\(\Rightarrow\widehat{zOm}=90^o\)

Vì góc xOm và góc xOz là 2 góc phụ nhau nên

\(\Rightarrow\widehat{xOz}+\widehat{xOm}=\widehat{zOm}\)

      \(42^o+\widehat{xOm}=90^o\)

                  \(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}-\widehat{xOz}\)

                   \(\widehat{xOm}=90^o-42^o\)

                    \(\widehat{xOm}=48^o\)

Vậy   \(\widehat{xOm}=48^o\)