Tìm số tự nhiên x có sáu chữ số, biết rằng các tích 2x, 3x, 4x, 5x, 6x cũng là số có sáu chữ số gồm cả sáu chữ số ấy.

a) Cho biết sáu chữ số của số phải tìm là 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8.

b) Giải bài toán nếu không cho điều kiện a.

Bạn Lâm Tấn Điền hỏi ngày 09/08/2014.

Giáo viên Trương Việt Khê trả lời ngày 09/08/2014.

Ta chú ý rằng trong sáu số trên, hiệu của hai số bất kỳ là một trong sáu số ấy. Mỗi chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8 không thể có mặt hai lần ở cùng một cột. Thật vậy, nếu một chữ số a có ở cùng một cột của số 5x và 2x chẳng hạn thì hiệu của hai số này (là 3x) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó (chữ số 0 ứng với trường hợp ngược lại). Điều này vô lí vì các chữ số 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.

Ta chú ý rằng trong sáu số trên, hiệu của hai số bất kỳ là một trong sáu số ấy. Mỗi chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8 không thể có mặt hai lần ở cùng một cột. Thật vậy, nếu một chữ số a có ở cùng một cột của số 5x và 2x chẳng hạn thì hiệu của hai số này (là 3x) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó (chữ số 0 ứng với trường hợp ngược lại). Điều này vô lí vì các chữ số 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.

trả điểm đi : http://olm.vn/hoi-dap/question/216048.html

a)142857

b) điều này vô lí vì 0 và 9 ko thuộc tập hợp các số đã cho

mik làm thế này đúng không nhỉ ?

a) Ta có :
x = ******
2x = ******
3x = ******
4x = ******
5x = ******
6x = ******
Ta chú ý rằng trong 6 số trên, hiệu 2 số bất kì là 1 trong 6 số ấy. Mỗi chữ số 1; 2; 4; 5; 7; 8 không thể có mặt 2 lần ở cùng 1 cột. Thật vậy, nếu 1 chữ số A có ở cùng 1 cột củ số 5x và 2x. Chẳng hạn, hiệu của hai số này ( 3x ) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó ( chữ số 0 tương ứng với trường hợp còn lại ). Điều này vô lí ! Vì 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.
Do đó, các chữ số : 1; 2; 4; 5; 7; 8 đúng 1 lần ở mỗi cột. Tổng các chữ số ở mỗi cột bằng :
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27
Suy ra :
x + 2x + 4x + 5x + 6x = 27 . 111111
                                    21x = 2999997
                                        x = 142857
 $\Rightarrow$⇒Các số : 2x , 3x , 4x , 5x , 6x thứ tự bằng : 285714; 428571; 571428; 714285; 857142
b) Gọi x = abcdeg 
Ta có : A = 1 ( để 6x vẫn có 6 chữ số )
Xét 6 số : x , 2x , 3x , 4x , 5x , 6x, chữ số đầu tiên của số sau lớn hơn chữ số đầu tiên của số trước ít nhất là 1 nên 6 chữ số đầu tiên đều khác nhau và khác 0. Các chữ số đầu tiên này cũng là các chữ số của x.
Do đó, 6 chữ số của x khác nhau, khác 0 và trong đó có chữ số 1 !
Các chữ số tận cùng của x , 2x , 3x , 4x , 5x , 6x cũng phài khác nhau ( vì nếu có 2 chữ số tận cùng giống nhau thì hiệu của chúng bằng 0, tức là có 1 trong 6 số tận cùng bằng 0, trái với nhận xét trên ). Do đó phải có 1 số tận cùng bằng 1.
Các số : 2x , 4x , 5x , 6x hiển nhiên không thể có chữ số tận cùng là 1.
Vậy 3x có tận cùng là 1. Vậy có tận cùng của x là 7.
Suy ra : 2x , 3x , 4x , 5x , 6x  lần lượt có tận cùng là 4; 1; 8; 5; 2.
Như vậy x gồm 6 chữ số : 4; 1; 8; 5; 2.
Vậy ta có tổng các chữ số ở mỗi cột là :
4 + 1 + 8 + 5 + 2 = 27
x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x = 27 . 111111
                                           21x = 2999997
                                               x = 142857

chơi bẩn ,tự trả lời để được ti.ck

trả lời dài thế

dũng ơi bạn vào câu hỏi tương tự nhé có đấy **** mình nhé

a) Ta có : 

Ta chú ý rằng trong sáu số trên, hiệu của hai số bất kỳ là một trong sáu số ấy. Mỗi chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8 không thể có mặt hai lần ở cùng một cột. Thật vậy, nếu một chữ số a có ở cùng một cột của số 5x và 2x chẳng hạn thì hiệu của hai số này (là 3x) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó (chữ số 0 ứng với trường hợp ngược lại). Điều này vô lí vì các chữ số 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.

TA CÓ

X = ******

2 X = ******

3 X =******

4 X =******

5 X = ******

6 X = ******

Ta chú ý rằng trong sáu số trên, hiệu của hai số bất kỳ là một trong sáu số ấy. Mỗi chữ số 1, 2, 4, 5, 7, 8 không thể có mặt hai lần ở cùng một cột. Thật vậy, nếu một chữ số a có ở cùng một cột của số 5x và 2x chẳng hạn thì hiệu của hai số này (là 3x) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó (chữ số 0 ứng với trường hợp ngược lại). Điều này vô lí vì các chữ số 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.

a) Ta có :

x  = * * * * * *

2x = * * * * * *

3x = * * * * * *

4x = * * * * * * 

5x = * * * * * *

6x = * * * * * *

  Ta chú ý rằng trong sáu số trên,hiệu của hai số bất kì là một trong sáu số ấy.Mỗi chữ số 1,2,4,5,7,8 không thể có mặt hai lần ở cùng một cột.Thật vậy, nếu một chữ số a có ở cùng một cột của số 5x và 2x chẳng hạn thì hiệu của hai số này là 

( 3x ) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó ( chữ số 0 ứng với trường hợp phép trừ không có nhớ không có nhớ ở cột bên phải sang, chữ số 9 ứng với trường hợp ngược lại ).Điều này vô lí vì các chữ số 0 và 9 không thuộc tập hợp các số đã cho.

   Do đó mỗi chữ số 1,2,4,5,7,8 có mặt đúng một lần ở mỗi cột.Tổng các chữ số ở mỗi cột bằng :

           1+ 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27 .Suy ra :

           x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x = 27.111111

                                             21x = 2999997

                                                 x = 142857

    Các số 2x , 3x , 4x , 5x , 6x thứ tự bằng 285714 , 428571 , 571428 , 714285 , 857124.

mik làm thế này đúng không ta ?

a) Ta có :
x = ******
2x = ******
3x = ******
4x = ******
5x = ******
6x = ******
Ta chú ý rằng trong 6 số trên, hiệu 2 số bất kì là 1 trong 6 số ấy. Mỗi chữ số 1; 2; 4; 5; 7; 8 không thể có mặt 2 lần ở cùng 1 cột. Thật vậy, nếu 1 chữ số A có ở cùng 1 cột củ số 5x và 2x. Chẳng hạn, hiệu của hai số này ( 3x ) phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó ( chữ số 0 tương ứng với trường hợp còn lại ). Điều này vô lí ! Vì 0 và 9 không thuộc tập hợp các chữ số đã cho.
Do đó, các chữ số : 1; 2; 4; 5; 7; 8 đúng 1 lần ở mỗi cột. Tổng các chữ số ở mỗi cột bằng :
1 + 2 + 4 + 5 + 7 + 8 = 27
Suy ra :
x + 2x + 4x + 5x + 6x = 27 . 111111
                                    21x = 2999997
                                        x = 142857
⇒Các số : 2x , 3x , 4x , 5x , 6x thứ tự bằng : 285714; 428571; 571428; 714285; 857142
b) Gọi x = abcdeg 
Ta có : A = 1 ( để 6x vẫn có 6 chữ số )
Xét 6 số : x , 2x , 3x , 4x , 5x , 6x, chữ số đầu tiên của số sau lớn hơn chữ số đầu tiên của số trước ít nhất là 1 nên 6 chữ số đầu tiên đều khác nhau và khác 0. Các chữ số đầu tiên này cũng là các chữ số của x.
Do đó, 6 chữ số của x khác nhau, khác 0 và trong đó có chữ số 1 !
Các chữ số tận cùng của x , 2x , 3x , 4x , 5x , 6x cũng phài khác nhau ( vì nếu có 2 chữ số tận cùng giống nhau thì hiệu của chúng bằng 0, tức là có 1 trong 6 số tận cùng bằng 0, trái với nhận xét trên ). Do đó phải có 1 số tận cùng bằng 1.
Các số : 2x , 4x , 5x , 6x hiển nhiên không thể có chữ số tận cùng là 1.
Vậy 3x có tận cùng là 1. Vậy có tận cùng của x là 7.
Suy ra : 2x , 3x , 4x , 5x , 6x  lần lượt có tận cùng là 4; 1; 8; 5; 2.
Như vậy x gồm 6 chữ số : 4; 1; 8; 5; 2.
Vậy ta có tổng các chữ số ở mỗi cột là :
4 + 1 + 8 + 5 + 2 = 27
x + 2x + 3x + 4x + 5x + 6x = 27 . 111111
                                           21x = 2999997
                                               x = 142857

nếu bjt làm thì đặt câu hỏi rồi tự trả lời làm j ,tốn công

muốn tik thì nói hẳn ra