cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng cắt các đường thẳng AC,AB,BC tại M,N,K.Chứng minh rằng
a, MD2=MN*MK
b,\(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=1\)
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD ,qua đỉnh D kẻ một đường thẳng cắt AC,AB,BC theo thứ tự tại M,N,K. chứng minh a, DM^2=MN*MK
b,DM/DN=DM/DK=1
Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,BC theo thứ tự M,N,K.
a) DM^2=MN.MK
b)\(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=1\)
câu a
xét tam giác MDC có
NA//DC (AB//DC)
\(\Rightarrow\frac{MN}{MD}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (1)
xét tam giác MKC có
DA//CK (DA//BC)
\(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MA}{MC}\)( hệ quả Thales) (2)
từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{MD}{MK}=\frac{MN}{MD}\)
\(\Rightarrow MD^2=MN.MK\)
câu b mình chưa giải đc nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng cắt các đường thẳng AC,AB,BC tại M,N,K.Chứng minh rằng
a, MD^2=MN*MK
vì ABCD là hbh
=> AB//CD
BC//DA
vì AN//DC (AB//DC)
=>DM / MN=MC / MA (theo đl ta-lét) (1)
vì AD//CK (AD//AK)
=> MK / MD=MC/ MA (theo đl ta-lét) (2)
từ (1) và(2) ta có
DM / NM =MK / DM
=> DM2=NM.MK (đpcm)
cho hình bình hành ABCD. một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB lần lượt tại M, N,K. Cm
a) MD2=MN.MK
b) \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của DC, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC.a, Tính độ dài EF, biết AB15cm, CD24cmb,EF cắt AD, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh IEEFFKBài 2:Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:a, DM^2MN.MKb, frac{1}{DN}+frac{1}{DK}frac{1}{DM}c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) , M là trung điểm của DC, E là giao điểm của AM và BD, F là giao điểm của BM và AC.
a, Tính độ dài EF, biết AB=15cm, CD=24cm
b,EF cắt AD, BC lần lượt tại I và K. Chứng minh IE=EF=FK
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:
a, DM^2=MN.MK
b, \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Bài 1 : cho hình bình hành ABCD , đường thẳng qua d cắt cạnh AC , AB và BC lần lượt ở M , N , C . chứng minh
a)DM2 = MN.NK
b) \(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=1\)
Bài 2 : Trong Tam giác ABC cân tại A vẽ đường phân giác BE cắt đường cao AD tại M . Tính BC biết \(\frac{MA}{MD}=\frac{10}{3}\)
và EA = 15 cm
lưu ý : do DM/DN + DM/DK =1 nên DM<DN , DM <DK
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có AB // CD (ABCD hbh) -> AMN đồng dạng CMD (talet)
-> \(\frac{MN}{DM}=\frac{AM}{CM}\)(1)
Lại có AD // BC (ABCD hbh) -> AMD đồng dạng CKM (talet)
-> \(\frac{DM}{MK}=\frac{AM}{CM}\)(2)
(1) (2) -> \(\frac{MN}{DM}=\frac{DM}{MK}=DM^2=MK.MN\)
b) Ta có \(\frac{DM}{MK}=\frac{MK}{DM}\left(cma\right)\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DM+MN}=\frac{MK}{MK+DM}\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DN}=\frac{MK}{DK}\)
\(\Rightarrow\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=\frac{MK}{DK}+\frac{DM}{DK}\)
\(\frac{DM}{DN}+\frac{DM}{DK}=\frac{MK+DM}{DK}=\frac{DK}{DK}=1\left(đpcm\right)\)
Cho hình bình hành ABCD . Qua D kẻ đường thẳng a bất kì cắt AC , AB , BC lần lượt ở M , N , K .
Chứng minh rằng :
a) DM2 = MN . MK
b) \(\frac{1}{DN}+\frac{1}{DK}=\frac{1}{DM}\)
c) CK . AN không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng a
a) Ta có : AD // CK => MK\MD=CM\AM(1)
CD // AN => MD\MN=CM\AM(2)
Từ (1) và (2) suy ra MK\MD=MD\MN⇒MD2=MK.MN
Cho hình bình hành ABCD qua D kẻ đường thẳng D bất kì cắt AC, AB, BC lần lượt tại M,N,K. Chứng minh:
a, DM2=MN.MK
b, 1/DN+1/DK=1/DM
c, CK.AN không phụ thuộc vị trí của đường thẳng D
Giúp mình bài này với mình đang cần gấp
Cho hình bình hành ABCD, trên đường chéo AC lấy I. Tia DI cắt đường thẳng AB tại M, cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh:
a) \(\frac{AM}{AB}=\frac{DM}{DN}=\frac{CB}{CN}\)
b) \(ID^2=IM.IN\)