vì b>0 ,d>0 ,a/b<c/d 

suy ra ad<bc

suy ra ad+ab<bc+ab

suy ra a(b+d) <b(a+c)suy ra a/b <a+c/b+d

lại có ad <bc suy ra ad+cd <bc+cd

suy ra d(a+c )<c(b+d)suy ra a+c/b+d <c/d

vậy a/b <a+c/b+d<c/d

Ta có a<b 

=>ac<bc (c>0)

=> ac+ ab < bc+ ab

=> a(b+c) < b(a+c)

=> a/b< a+c/b+c(đpc/m)

giờ này bạn mí đăng thì mai mí có câu trả lời

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}\)

Tương tự \(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}\)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\)

Do đó \(\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\)

\(\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{a}{3}\)

Do vậy \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ba+bc\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{2ab}{1}$

Tương tự $\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ba}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2bc}{5}$

$\frac{ab+ac}{2}=\frac{ba+bc}{3}=\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}$

Do đó $\frac{2ab}{1}=\frac{2bc}{5}\Rightarrow \frac{a}{1}=\frac{c}{5}\Rightarrow \frac{a}{3}=\frac{c}{15}$

$\frac{2bc}{5}=\frac{2ac}{3}\Rightarrow \frac{b}{5}=\frac{a}{3}$

Do vậy $\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}$

nhầm sorry đừng để ý

Câu hỏi của Linhtsuki - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em xem bài làm tại link này nhé!

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)