Bạn tự vẽ hình nhé.

Hai đường thẳng song song nhau và có một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó sẽ tạo ra ít nhất 1 cặp góc so le trong bằng nhau.

Ta có: Hai tia phân giác của 2 góc so le trong đó.

=> Hai góc tạo thành bởi hai tia phân giác bằng nhau.

=> Hai góc đó là hai góc đồng vị bằng nhau.

Vậy ta có ĐCCM

Ta có: ab // cd và \(\widehat{aOK}=\widehat{OKd}\)(2 góc so le trong)\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{aOK}=\frac{1}{2}\widehat{OKd}\)(1)

Mặt khác: Om là phân giác góc aOK  =>\(\widehat{aOm}=\widehat{mOK}=\frac{1}{2}\widehat{aOK}\)(2)

On là phân giác góc OKd  =>\(\widehat{nOK}=\widehat{nOd}=\frac{1}{2}\widehat{OKd}\)(3)

Từ (1);(2);(3)\(\Rightarrow\widehat{mOK}=\widehat{nOK}\)=> Om // Kn (2 góc so le trong bằng nhau)

Chứng minh tương tự ta cũng được Og // Oh

Vậy nếu 2 đường thẳng song song cắt 1 đường thẳng thứ 3 thì các tia phân giác của 2 góc so le trong song song với nhau.

Vì một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song nên các góc sole trong bằng nhau

Vậy tia phân giác của 2 góc so le trong chia 2 góc đó mỗi góc làm 2 góc bằng nhau

Gọi hai góc chung cạnh kết hợp với tia phân giác tạo thành hai góc bằng nhau là A1 và B3

===> A1=B3=1/2 hai góc so le trong bằng nhau

Vậy chúng song song với nhau(đpcm)

Bút danh XXX

Ta có hình vẽ:

GT: aa' // bb'

cc' cắt aa' và bb' lần lượt tại A và B

Am là phân giác của aAB

Bn là phân giác của ABb'

KL: Am // Bn

                                           Giải:

Vì Am là phân giác của aAB nên \(aAm=mAB=\frac{aAB}{2}\left(1\right)\)

Bn là phân giác của ABb' nên \(ABn=nBb'=\frac{ABb'}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), lại có: aAB = ABb' (so le trong)

=> mAB = ABn

Mà mAB và ABn là 2 góc so le trong

Do đó, Am // Bn (đpcm)

Bạn tự vẽ hình nhé.

Hai đường thẳng song song nhau và có một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó sẽ tạo ra ít nhất 1 cặp góc so le trong bằng nhau.

Ta có: Hai tia phân giác của 2 góc so le trong đó.

=> Hai góc tạo thành bởi hai tia phân giác bằng nhau.

=> Hai góc đó là hai góc đồng vị bằng nhau.

Vậy ta có ĐCCM.

Gt : aa' // bb'

cc' cắt aa' và bb' lần lượt tại A và B

Am là phân giác của aAB

Bn là phân giác của ABb'

KL : Am // Bn

Chung minh

Vi goc A1 = goc aAB ( Vi Am la tia phan giac cua goc aAB )

Vi goc B1 = goc ABb'( Vi Bn la tia phan giac cua goc ABb' )

Ma goc aAB = goc ABb' ( Vi cap goc so le trong )

Suy ra goc A1 = goc B1

Ma 2 goc nam trong vi tri so le trong :

Suy ra Am//Bn

Bạn tự vẽ hình nhé.

Hai đường thẳng song song nhau và có một đường thẳng cắt hai đường thẳng đó sẽ tạo ra ít nhất 1 cặp góc so le trong bằng nhau.

Ta có: Hai tia phân giác của 2 góc so le trong đó.

=> Hai góc tạo thành bởi hai tia phân giác bằng nhau.

=> Hai góc đó là hai góc đồng vị bằng nhau.

Vậy ta có ĐCCM

Nếu 2 đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song với nhau
===================
giả sử a//b cắt c tại 2 điểm A và B, d là phân giác góc A, e là phân giác góc B
=> gócA = gócB (so le trong)
=> A1 = B1
mà A1 và B1 là 2 góc so le trong của d và e
=> d//e (đpcm)

+ a // b

∠ aAb slt ∠ cBA  

=>  ∠ aAb = ∠ cBA   (tc)                                 (1)

+ AI là pg của ∠ aAB => ∠ A₁ = ∠ aAB : 2                             (2)

+ BX là pg của ∠ cBA => ∠ B₁ = ∠ cBA : 2                                                (3)

(1)(2)(3) => ∠ A₁ = ∠ B₁     mà ∠ A₁ slt ∠ B₁

nên BX // AI

Hình tự vẽ:

Giả sử a//b cắt c tại 2 điểm A và B, d là phân giác góc A, e là phân giác góc B
=> gócA = gócB (so le trong)
=> A1 = B1
mà A1 và B1 là 2 góc so le trong của d và e
=> d//e (đpcm)

mình làm đượ rì nhưng khác bạn