Ta có : \(n=\overline{abcdef}=1000\overline{abc}+\overline{def}=6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)+994\overline{abc}+7\overline{def}\)\(=6.\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)+7.142\overline{abc}+7\overline{def}\)

\(=6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)+7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)\)

Vì \(\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\) nên \(6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)⋮7\)

Lại có \(7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)⋮7\)

\(\Rightarrow n=6\left(\overline{abc}-\overline{def}\right)+7\left(142\overline{abc}+\overline{def}\right)⋮7\) (đpcm)

 abcdef=abc.1000+def =abc.994 +abc.6 +def 
=abc.994 +abc.6 -6def +7def =abc.994 +6.(abc-def) +7def
Vì abc.994=abc.7.142 chia hết cho 7 
abc-def chia hết cho 7 =>6.(abc-def) chia hết cho 7 
7.def chia hết cho 7 
từ 3 ý trên =>abc.994 +6.(abc-def) +7def chia cho 7 
vậy abcdef chia hết cho 7

37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

Ta có :

abcdef = 1000 abc + def = 1001 abc - abc + def = 1001 abc - (abc - def) = 143 . 7 . abc - (abc - def)

Ta có :

143 . 7 . abc chia hết cho 7    (1)

abc - def chia hết cho 7          (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

143 . 7 . abc - (abc - def) chia hết cho 7

Vậy abcdef chia hết cho 7 (ĐPCM)

abcdef=abc.1000+def=abc.1001-abc+def=abc.1001-(abc-def)

vì abc.1001 chia het cho 7

(abc-def) chia het cho 7

nen suy ra;abc.1001-(abc-def) chia het cho 7.

suy ra abcdef chia het cho 7

ban cho minh nhe