kẻ CE//BD ( E thuộc AD)
=> d( BD;SC)= d( BD; ( SCE))=d( O; ( SCE))
kẻ OK _|_SC
OC_|_ CE
SO_|_CE => CE_|_ ( SOC) => CE_|_OK 
do đó OK_|_(SCE)=> d(O;(SCE))=OK
1/OK^2=1/SO^2+1/OC^2
 

câu 2:
BC//AD=> d( BC;SA)=d(BC:(SAD))=d( B;( SAD))=2 d( O; (SAD))
kẻ OH_|_ AD
kẻ OE_|_SH
ta có OH_|_AD; SO_|_AD=> AD_|_(SOH)=> AD_|_ OE
do đó OE_|_( SAD)=> d( O; (SAD))=OE
 

Đáp án A

Chọn đáp án B

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC, E là trung điểm của SA, K, H là hình chiếu của G, E lên SA.

HE ⊥ BC vì HE là trung tuyến trong tam giác cân HBC.

Suy ra HE là đoạn vuông góc chung của SA và BC

Xét tam giác SAG vuông tại G. SG = tan 60 0 .AG = a

Chọn B.

Phương pháp: Dựng đoạn vuông góc chung.

Cách giải: Gọi M là trung điểm BC, G là tâm của đáy, N là hình chiếu của M lên SA.

Chọn B

Đáp án A

Gọi I là trung điểm của BC,H là hình chiếu của A xuống SI.

Ta có: B C ⊥ A H B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A I ⇒ A H ⊥ S B C  

Ta có: A I = 2 a 2 − a 2 = a 3  

1 A H 2 = 1 S A 2 + 1 A I 2 = 1 a 2 + 1 a 3 2 = 4 3 a 2 ⇒ A H = a 3 2  

d A ; S B C = A H = a 3 2 .  

Gọi K là trung điểm của SA
=>KM//SC

=>SC//(KMB)

d(SC;BM)=d(S;(KBM))=SK/SA*d(A;(KBM))=d(A;(KBM))

=>ΔABC đều

=>BM vuông góc AC

=>BM vuông góc (SAC)

Kẻ AQ vuông góc KM

=>AQ vuông góc (KMB)

=>d(A;(KMB))=AQ

\(SC=\sqrt{9a^2+4a^2}=a\sqrt{13}\)

KM=1/2SC=a*căn 3/2

=>\(AQ=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)

=>d(BM;SC)=3*căn 13/13