Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AC=10cm,AB=8cm từ D kẻ DH vuông góc AC
a) chứng minh∆ABC ~∆AHD
b) chứng minh AD.CH=DC.DH
c) tính tỉ số lượng giác của góc DCH
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD, đường chéo AC=10 cm, cạnh AB=8cm, từ D kẻ DH vuông góc với AC. Chứng minh:
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác AHD
b) AD.CH=DC.DH
c) Tính BC, DH, AH
d) Tính tỉ số lượng giác góc DCH
Bạn tham khảo theo đường link:
Câu hỏi của Trần Hữu Lộc - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
cho tam giác ABC cân tại A. tia phân giác của góc A cắt BC tại D
a/chứng minh: DB = DC
b/ kẻ DH vuông góc với AB (H € AB). kẻ DK vuông góc với AC (K€ AC) chứng minh : DH = DK
c/ chứng minh BH=CK
d/ cho AB = 8cm AH =5cm BC=10cm . Tính độ dài HD
Xem chi tiết
a) Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)(AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔACD(c-g-c)
Suy ra: DB=DC(hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔDBH vuông tại H và ΔDCK vuông tại K có
DB=DC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔDBH=ΔDCK(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: DH=DK(hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
tam giác ABC vuông tại Acos AB=6cm, BC=10cm, đường cao AH của tam giác tam giác ABC . Từ H kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC
a) chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật
b) tính độ dài các cạnh AC, AH
c)AB.AD=AC.AE
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC=6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC tại E.
a) Chứng minh tam giác BCE~tam giác DBE
b) Kẻ đường cao CH của tam giác BCE. Chứng minh BC^2=CH.BD
c) Tính tỉ số diện tích tam giác CEH và diện tích của tam giác DBE
d) Chứng minh 3 đường OE, BC, DH đồng quy
a: Xét ΔBCE vuông tại C và ΔDBE vuông tại B có
góc E chung
=>ΔBCE đồng dạng với ΔDBE
b: Xét ΔCBD vuông tại C và ΔHCB vuông tại H có
góc CBD=góc HCB
=>ΔCBD đồng dạng với ΔHCB
=>CB/HC=BD/CB
=>BC^2=HC*BD
c: CE=6^2/8=4,5cm
CH//DB
=>ΔEHC đồng dạng với ΔEBD
=>S EHC/S EBD=(EC/ED)^2=(4,5/12,5)^2=81/625
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm,BC=6cm.kẻ AH vuông góc đường chéo BD(H thuộc BD)
chứng minh rằng
a, tam giác AHB đồng dạng tam giác DAB
b,AD2=DH*AC
a: Xet ΔAHB vuông ạti H và ΔDAB vuông tại A có
góc DBA chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔDAB
b: ΔABD vuông tại A có AH vuông góc BD
nên AD^2=DH*BD=DH*AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 10 : Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD . Kẻ CH vuông góc với AD và CK vuông góc với AB .
a, Chứng minh tam giác BCK ~ tam giác DCH từ đó chứng minh tam giác CKH ~ tam giác BCA .
b, Chứng minh HK =AC. sinBAD .
c, Tính diện tích tứ giác AKCH biết góc BAD = 60độ , AB = 4cm , AD = 5cm .
Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 8cm, đường chéo BD = 10cm. Gọi H là chân đường góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh rằng MN//AD
b) Tính diện tích ABCD
Giúp mình mai mình thi rồi
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi AM là trung tuyết của tam giác ABC. Kẻ MD vuông góc AB, kẻ ME vuông góc AC. a) Chứng minh tam giác ABC vuông. b) Tính độ dài AM c) Tính độ dài DE d) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang e) Chứng minh tứ giác BDEM là hình bình hành f) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật g) Khi AB = AC tứ giác ADME là hình gì ?
cho tam giác abc vuông tại a có đường cao ah từ h kẻ hn vuông góc ac , kẻ hm vuông góc ab
a) chứng minh tứ giác amhn là hình chữ nhật
b) lấy d sao cho m là trung điểm của dh , lấy e sao cho n là trung điểm của eh chứng minh tứ giác amne là hình bình hành
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMHN là hình chữ nhật
b: AMHN là hình chữ nhật
=>AM//HN và AM=HN
AM=HN
HN=NE
Do đó: AM=NE
AM//HN
\(N\in HE\)
Do đó: AM//NE
Xét tứ giác AMNE có
AM//NE
AM=NE
Do đó: AMNE là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)