1. Ta có: a+ 495 chia hết cho a và 195 - a chia hết cho a nên (a+495)- (195-a) = a+495-195+a= 2a+ 300 chia hết cho a

Mà 2a chia hết cho a nên 300 chia hết cho a. => a thuộc Ư(300) 

Mà a là số tự nhiên lớn nhất nên a= 300

Ta có: 3n+1 chia hết cho 2n+3 => 2(3n+1) chia hết cho 2n+3 => 6n+2 chia hết cho 2n+3

          2n +3 chia hết cho 2n+3 => 3(2n+3) chia hết cho 2n+3 => 6n+9 chia hết cho 2n+3

=> (6n+9)-(6n+2)= 6n+9-6n-2= 7 chia hết cho 2n+3

=> 2n+3 thuộc Ư(7)

Mà n là STN nên n≥0

2n+3≥3

=> 2n+3 = 7

=> 2n=4

=> n=2

Tìm a lớn nhất

a + 495 chia hết cho a > 195 - a chia hết cho a

a) \(n^2-3n+9\)chia het cho \(n-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(n^2-2n-n-2+11\)chia het cho \(n-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-2\right)\left(n+1\right)+11\)chia het cho \(n-2\)

\(\Leftrightarrow\)11 chia het cho \(n-2\)

\(\Rightarrow\)\(n-2\in U\left(11\right)\)\(\Rightarrow\)\(n-2\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

                                                   \(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)

b) 2n-1 chia hết cho n-2

\(\Rightarrow2n-2+3\) chia hết cho\(n-2\)

\(\Rightarrow3\)chia hết cho \(n-2\)

\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)\)\(\Rightarrow n-2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)

a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)

\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)

\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a) $\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2$

= n³ + 2n² + 3n² + 6n - n - 2 + 2

= 5n² + 5n

= 5(n² + n ) chia hết cho 5

b) $\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)$

$=\; 6n2\; +\; 30n\; +\; n\; +\; 5\; -\; 6n2\; +\; 3n\; -\; 10n\; +5$

$=\; 24n\; +\; 10$

= 2(12n +5) chia hết cho 2

Xét các dạng của n trong phép chia cho 2 và 3

2k  , 2k+1

3p, 3p+1. 3p+2

ý a bạn bt lm ko?

không ạ mình hỏi các bạn bài này ạ!

Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều