1. Tìm số \(a\in N\) lớn nhất thỏa mãn a + 495 chia hết cho a và 195 - a chia hết cho a.
2. Tìm STN n sao cho \(\left(3n+1\right)⋮\left(2n+3\right)\)
1. Tìm số \(a\in N\) lớn nhất thỏa mãn a + 495 chia hết cho a và 195 - a chia hết cho a.
2. Tìm STN n sao cho 3n + 1 chia hết cho 2n + 3.
1. Ta có: a+ 495 chia hết cho a và 195 - a chia hết cho a nên (a+495)- (195-a) = a+495-195+a= 2a+ 300 chia hết cho a
Mà 2a chia hết cho a nên 300 chia hết cho a. => a thuộc Ư(300)
Mà a là số tự nhiên lớn nhất nên a= 300
Ta có: 3n+1 chia hết cho 2n+3 => 2(3n+1) chia hết cho 2n+3 => 6n+2 chia hết cho 2n+3
2n +3 chia hết cho 2n+3 => 3(2n+3) chia hết cho 2n+3 => 6n+9 chia hết cho 2n+3
=> (6n+9)-(6n+2)= 6n+9-6n-2= 7 chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc Ư(7)
Mà n là STN nên n≥0
2n+3≥3
=> 2n+3 = 7
=> 2n=4
=> n=2
Tìm a lớn nhất
a + 495 chia hết cho a > 195 - a chia hết cho a
tìm n\(\in\)Z sao cho:
a) \(\left(n^2-3n+9\right)\)chia hết cho \(\left(n-2\right)\)
b)\(\left(2n-1\right)\)chia hết cho \(\left(n+1\right)\)
a) \(n^2-3n+9\)chia het cho \(n-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(n^2-2n-n-2+11\)chia het cho \(n-2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(n-2\right)\left(n+1\right)+11\)chia het cho \(n-2\)
\(\Leftrightarrow\)11 chia het cho \(n-2\)
\(\Rightarrow\)\(n-2\in U\left(11\right)\)\(\Rightarrow\)\(n-2\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{-9;1;3;13\right\}\)
b) 2n-1 chia hết cho n-2
\(\Rightarrow2n-2+3\) chia hết cho\(n-2\)
\(\Rightarrow3\)chia hết cho \(n-2\)
\(\Rightarrow n-2\in U\left(3\right)\)\(\Rightarrow n-2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\)
CMR: với mọi số tự nhiên n thì:
a)\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\) chia hết cho 5
b)\(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)chia hết cho 2
a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
a)
= n3 + 2n2 + 3n2 + 6n - n - 2 + 2
= 5n2 + 5n
= 5(n2 + n ) chia hết cho 5
b)
= 2(12n +5) chia hết cho 2
Phần nguyên của số hữu tỉ x được kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x. Cho:
A=\(\left[\frac{n}{2}\right]+\left[\frac{n+1}{2}\right]\)và B=\(\left[\frac{n}{3}\right]+\left[\frac{n+1}{3}\right]+\left[\frac{n+2}{3}\right]\) với \(n\in N\)
Tìm n để: a, A chia hết cho 2
b, B chia hết cho 3
Xét các dạng của n trong phép chia cho 2 và 3
2k , 2k+1
3p, 3p+1. 3p+2
Bài 4:
a) Tìm số nguyên thỏa mãn -2n+1 chia hết cho n-2
b) tìm số nguyên n thỏa mãn (n-2) chia hết cho (3n+1)
không ạ mình hỏi các bạn bài này ạ!
1. Chứng minh 2n+5 và 4n+9 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n\
2. Tìm số tự nhiên n biết \(\left(3n+5\right)⋮\left(2n+1\right)\)
3 . Cho a+7b chia hết cho 11. Chứng minh rằng 8a+b chia hết cho 11
Mọi người ơi trả lời hộ mình câu 3 nhé. cám ơn nhiều
Ai giúp được bao nhiêu thì giúp nha . Ai rõ mình tick cho ♥
Bài 1 : Tìm số tự nhiên n thỏa mãn :
a, (3n + 7) chia hết cho (n - 1)
b, ( 9 - n ) chia hết cho ( n + 2 )
c, \(\left(n^2+n\right)\)chia hết cho \(\left(n^2+1\right)\)
Rút gọn: \(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+....+\frac{2n+1}{\left(n.\left(n+1\right)\right)^2}\)
Cho a1, a2, a3,........., a2016 là các STN và tổng chúng chia hết cho 3. CMR: A=a13+a23+..............+a20163 chia hết cho 3.
Giải giúp tớ với tớ đang cần gấp!!!!
1)Cho a \(\in\)N và ( a + 5 ) chia hết cho a
a) Hãy Giải Thích tại sao 5 chia hết cho a
b) Tìm a
2) Cho a\(\in\)N và ( 10 + a )
a) Hãy giải thích tại sao 10 chia hết cho a
b) Tìm a.
3) Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho :
( a + 10 ) chia hết cho a và ( 50 - a ) chia hết a
4) Tìm số tự nhiên a lớn nhất sao cho:
(a + 495 ) chia hết cho a và ( 195 - a) chia hết cho a
(Chú ý!!!: chữ *chia hết* có thể thay thành dấu 3 chấm /tại do mình tìm ko đc ^_^/ Và phải nhớ rằng giải hoàn chỉnh)
BẠN NÀO NHANH TAY VÀ GIẢI ĐẦY ĐỦ NHẤT MÌNH SẼ CHỌN BẠN ẤY( mà ko cần nhanh nhất cũng được ^_^)