ĐK: \(b,d\ne0\)

+) Với a = 0 <=> c =  0

=> \(\frac{7.0+5b}{7.0-5b}=\frac{7.0+5d}{7.0-5d}\)luôn đúng

+) Với \(a,c\ne0\)

Từ: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a}{7c}=\frac{5b}{5d}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{7a}{7c}=\frac{5b}{5d}=\frac{7a-5d}{7c-5d}=\frac{7a+5d}{7c+5d}\)

=> \(\frac{7a+5d}{7a-5d}=\frac{7c+5d}{7c-5d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)\(\Rightarrow a=bk\), \(c=dk\)

Ta có: \(\frac{7a+5b}{7a-5b}=\frac{7bk+5b}{7bk-5b}=\frac{b\left(7k+5\right)}{b\left(7k-5\right)}=\frac{7k+5}{7k-5}\)

mà \(\frac{7c+5d}{7c-5d}=\frac{7dk+5d}{7dk-5d}=\frac{d\left(7k+5\right)}{d\left(7k-5\right)}=\frac{7k+5}{7k-5}\)

\(\Rightarrow\frac{7a+5b}{7a-5b}=\frac{7c+5d}{7c-5d}\left(đpcm\right)\)

1/

a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)

b,\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4a}{4b}=\frac{7c}{7d}=\frac{4a+7c}{4b+7d}\)

2/

Gọi số học sinh tham gia của mỗi lớp lần lượt là a,b,c

Ta có: \(2a=3b=4c\)

\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)

=> a/6 = 10 => a = 60

b/4 = 10 => b = 40

c/3 = 10 => c = 30

Vậy số học sinh mỗi lớp lần lượt là 60 hs, 40 hs, 30hs

ta có:

\(\frac{7a-11b}{4a+5b}=\frac{7c-11d}{4c+5d}\)

\(\Rightarrow\frac{7a-11b}{7c-11d}=\frac{4a+5b}{4c+5d}\)

\(\Leftrightarrow\frac{7a}{7c}=\frac{11b}{11d}=\frac{4a}{4c}=\frac{5b}{5d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Mặt khác:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

ta có:

Mặt khác:

chiu

tk nhe@@@@@@@@@@

xin do

bye

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7bk-4b}{3bk-5b}=\frac{b\left(7k-4\right)}{b\left(3k-5\right)}=\frac{7k-4}{3k-5}\)(1)

\(\frac{7c-4d}{3c+5d}=\frac{7dk-4d}{3dk+5d}=\frac{d\left(7k-4\right)}{d\left(3k+5\right)}=\frac{7k-4}{3k+5}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{7a-4b}{3a+5b}=\frac{7c-4d}{3c+5d}\)(đpcm)

bạn đức hải sai r 3bk+5 chứ

trả lời đúng mình sẽ kết bn

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a+2b}{4a+2d}\left(1\right)\)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{7a-5b}{7c-5d}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => đpcm

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Leftrightarrow a=bk,c=dk\)

Thay a = bk, c = dk vào \(\frac{7a^2+3ab}{2a^2-ab}\)và \(\frac{7c^2+3cd}{2c^2-cd}\), ta có:

\(\frac{7a^2+3ab}{2a^2-ab}=\frac{7\left(bk\right)^2+3.bk.b}{2\left(bk\right)^2-bk.b}=\frac{7b^2k^2+3b^2k}{2b^2k^2-b^2k}=\frac{b^2k\left(7k+3\right)}{b^2k\left(2k-1\right)}=\frac{7k+3}{2k-1}\)

\(\frac{7c^2+3cd}{2c^2-cd}=\frac{7\left(dk\right)^2+3.dk.d}{2\left(dk\right)^2-dk.d}=\frac{7d^2k^2+3d^2k}{2d^2k^2-d^2k}=\frac{d^2k\left(7k+3\right)}{d^2k\left(2k-1\right)}=\frac{7k+3}{2k-1}\)

\(\Rightarrow\frac{7a^2+3ab}{2a^2-ab}=\frac{7c^2+3cd}{2c^2-cd}\left(đpcm\right)\)

Đặt a/b=c/d=k thì a=bk, c=dk

*7a^2 ₊3ab/2a²-ab=7b²k²+3b²k/2b²k²-b²k=b²k(7k+3)/b²k(2k-1)=7k+3/2k-1  (1)

Tương tự 7c²+3cd/2c²-cd=7k+3/2k-1  (2)

từ (1) và (2) suy ra :

7a²+3ab2a²−ab =7c²+3cd2c²−cd